def dsh3
bend-collections-laws-math@1.0.0.0 · proofs/math/typed/f64divc.bend:129
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/proofs/math/typed/f64divc.bend as F64divc
import Base
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/spec/math/f64.bend as SF
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/src/math/f64.bend as F
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/src/math/w64.bend as X
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/src/math/u64.bend as WU
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/proofs/math/typed/f64round.bend as FR
129def dsh3(+s: Bool, +ea: Nat, +fa: WU.U64, +eb: Nat, +fb: WU.U64, +z: Bool) -> {F.div_z(s, ea, fa, eb, fb, z) == SF.pick(F.F64, z, SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb)))) : F.F64}:
130 match z:
131 case True{}:
132 Equal.trans(F.F64, F.div_z(s, ea, fa, eb, fb, True{}), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, True{}, SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb)))), ion(s, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa))), Equal.sym(F.F64, SF.pick(F.F64, True{}, SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb)))), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), FR.pk_t(F.F64, SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb))))))
133 case False{}:
134 Equal.trans(F.F64, F.div_z(s, ea, fa, eb, fb, False{}), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb))), SF.pick(F.F64, False{}, SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb)))), dsh4(s, ea, fa, eb, fb, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa))), Equal.sym(F.F64, SF.pick(F.F64, False{}, SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb)))), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb))), FR.pk_f(F.F64, SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb))))))