def dsh2

bend-collections-laws-math@1.0.0.0 · proofs/math/typed/f64divc.bend:136

import Base
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/spec/math/f64.bend as SF
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/src/math/f64.bend as F
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/src/math/w64.bend as X
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/src/math/u64.bend as WU
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/proofs/math/typed/f64round.bend as FR

136def dsh2(+s: Bool, +ea: Nat, +fa: WU.U64, +eb: Nat, +fb: WU.U64, +t: Bool) -> {F.div_b(s, ea, fa, eb, fb, t) == SF.pick(F.F64, t, SF.pick(F.F64, Bool.not(X.is_zero(fb)), F.nan(), F.zero(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb))))) : F.F64}:
137  match t:
138    case True{}:
139      Equal.trans(F.F64, F.div_b(s, ea, fa, eb, fb, True{}), SF.pick(F.F64, Bool.not(X.is_zero(fb)), F.nan(), F.zero(s)), SF.pick(F.F64, True{}, SF.pick(F.F64, Bool.not(X.is_zero(fb)), F.nan(), F.zero(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb))))), non(F.zero(s), Bool.not(X.is_zero(fb))), Equal.sym(F.F64, SF.pick(F.F64, True{}, SF.pick(F.F64, Bool.not(X.is_zero(fb)), F.nan(), F.zero(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb))))), SF.pick(F.F64, Bool.not(X.is_zero(fb)), F.nan(), F.zero(s)), FR.pk_t(F.F64, SF.pick(F.F64, Bool.not(X.is_zero(fb)), F.nan(), F.zero(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb)))))))
140    case False{}:
141      Equal.trans(F.F64, F.div_b(s, ea, fa, eb, fb, False{}), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb)))), SF.pick(F.F64, False{}, SF.pick(F.F64, Bool.not(X.is_zero(fb)), F.nan(), F.zero(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb))))), dsh3(s, ea, fa, eb, fb, Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb))), Equal.sym(F.F64, SF.pick(F.F64, False{}, SF.pick(F.F64, Bool.not(X.is_zero(fb)), F.nan(), F.zero(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb))))), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb)))), FR.pk_f(F.F64, SF.pick(F.F64, Bool.not(X.is_zero(fb)), F.nan(), F.zero(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), F.zero(s), F.div_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb)))))))