def byte_not.k

lawful-words@0.1.0.0 · proof_bytes.bend:644

import Base
import lawful-words@0.1.0.0/defs.bend as D
import lawful-words@0.1.0.0/proof_u32.bend as U

644def byte_not.k(+a: U32, +j: Nat, +hj: {Nat.is_lt(j, 4n) == True{} : Bool}, +k: Nat) ->
645  {D.bit(D.byte(U32.not(a), j), k) == D.bit(U32.xor(D.byte(a, j), 255), k) : Bool}:
646  +l = Nat.is_lt(k, 8n)
647  +i = Nat.add(Nat.mul(8n, j), k)
648  %Equal.sym(Bool, D.bit(D.byte(U32.not(a), j), k), Bool.and(l, D.bit(U32.not(a), i)), bit_byte(U32.not(a), j, k)) :
649    {_ == D.bit(U32.xor(D.byte(a, j), 255), k) : Bool}
650  %Equal.sym(Bool, D.bit(U32.not(a), i), Bool.and(Nat.is_lt(i, 32n), Bool.not(D.bit(a, i))), U.bit_not(a, i)) :
651    {Bool.and(l, _) == D.bit(U32.xor(D.byte(a, j), 255), k) : Bool}
652  %Equal.sym(Bool, D.bit(U32.xor(D.byte(a, j), 255), k), Bool.xor(D.bit(D.byte(a, j), k), D.bit(255, k)), U.bit_xor(D.byte(a, j), 255, k)) :
653    {Bool.and(l, Bool.and(Nat.is_lt(i, 32n), Bool.not(D.bit(a, i)))) == _ : Bool}
654  %Equal.sym(Bool, D.bit(D.byte(a, j), k), Bool.and(l, D.bit(a, i)), bit_byte(a, j, k)) :
655    {Bool.and(l, Bool.and(Nat.is_lt(i, 32n), Bool.not(D.bit(a, i)))) == Bool.xor(_, D.bit(255, k)) : Bool}
656  %Equal.sym(Bool, D.bit(255, k), l, bit_255(k)) :
657    {Bool.and(l, Bool.and(Nat.is_lt(i, 32n), Bool.not(D.bit(a, i)))) == Bool.xor(Bool.and(l, D.bit(a, i)), _) : Bool}
658  bnot_byte(l, Nat.is_lt(i, 32n), D.bit(a, i), hk => idx32(j, k, hj, hk))