def byte_and.k

lawful-words@0.1.0.0 · proof_bytes.bend:572

import Base
import lawful-words@0.1.0.0/defs.bend as D
import lawful-words@0.1.0.0/proof_u32.bend as U

572def byte_and.k(+a: U32, +b: U32, +j: Nat, +k: Nat) -> {D.bit(D.byte(U32.and(a, b), j), k) == D.bit(U32.and(D.byte(a, j), D.byte(b, j)), k) : Bool}:
573  +l = Nat.is_lt(k, 8n)
574  +i = Nat.add(Nat.mul(8n, j), k)
575  %Equal.sym(Bool, D.bit(D.byte(U32.and(a, b), j), k), Bool.and(l, D.bit(U32.and(a, b), i)), bit_byte(U32.and(a, b), j, k)) :
576    {_ == D.bit(U32.and(D.byte(a, j), D.byte(b, j)), k) : Bool}
577  %Equal.sym(Bool, D.bit(U32.and(a, b), i), Bool.and(D.bit(a, i), D.bit(b, i)), U.bit_and(a, b, i)) :
578    {Bool.and(l, _) == D.bit(U32.and(D.byte(a, j), D.byte(b, j)), k) : Bool}
579  %Equal.sym(Bool, D.bit(U32.and(D.byte(a, j), D.byte(b, j)), k), Bool.and(D.bit(D.byte(a, j), k), D.bit(D.byte(b, j), k)), U.bit_and(D.byte(a, j), D.byte(b, j), k)) :
580    {Bool.and(l, Bool.and(D.bit(a, i), D.bit(b, i))) == _ : Bool}
581  %Equal.sym(Bool, D.bit(D.byte(a, j), k), Bool.and(l, D.bit(a, i)), bit_byte(a, j, k)) :
582    {Bool.and(l, Bool.and(D.bit(a, i), D.bit(b, i))) == Bool.and(_, D.bit(D.byte(b, j), k)) : Bool}
583  %Equal.sym(Bool, D.bit(D.byte(b, j), k), Bool.and(l, D.bit(b, i)), bit_byte(b, j, k)) :
584    {Bool.and(l, Bool.and(D.bit(a, i), D.bit(b, i))) == Bool.and(Bool.and(l, D.bit(a, i)), _) : Bool}
585  band_dist(l, D.bit(a, i), D.bit(b, i))