def column_at

bendtorch-core@0.1.0.0 · src/tensor/matrix_index_proof.bend:107

import Base
import bendtorch-core@0.1.0.0/src/shape/nat_proofs.bend as Nats
import bendtorch-core@0.1.0.0/src/tensor/matmul.bend as Matrix

107def column_at(+row: Nat, +column: Nat, +columns: Nat, below: {Nat.is_lt(column, columns) == True{} : Bool}) ->
108  {Matrix.column_of(columns, Nat.add(Nat.mul(row, columns), column)) == column : Nat}:
109  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(columns, 1n), columns, Nats.mul_one_right(columns)) :
110    {Nat.div(Nat.mod(Nat.add(Nat.mul(row, columns), column), _), 1n) == column : Nat}
111  %Equal.cong(Nat & Nat, Nat, pair => Pair.snd(Nat, Nat, pair), (row, column), Nat.divmod(Nat.add(Nat.mul(row, columns), column), columns),
112    Nats.divmod_exact(row, columns, column, lt_from(column, columns, below))) : {Nat.div(_, 1n) == column : Nat}
113  div_one(column)