def mul_assoc

bendtorch-core@0.1.0.0 · src/shape/nat_proofs.bend:91

import Base

91def mul_assoc(+a: Nat, +b: Nat, +c: Nat) -> {Nat.mul(Nat.mul(a, b), c) == Nat.mul(a, Nat.mul(b, c)) : Nat}:
92  match a:
93    case 0n:
94      {==}
95    case 1n+p:
96      %Equal.sym(Nat, Nat.mul(Nat.add(b, Nat.mul(p, b)), c), Nat.add(Nat.mul(b, c), Nat.mul(Nat.mul(p, b), c)), mul_add_right(b, Nat.mul(p, b), c)) : {_ == Nat.mul(1n+p, Nat.mul(b, c)) : Nat}
97      %Equal.sym(Nat, Nat.mul(Nat.mul(p, b), c), Nat.mul(p, Nat.mul(b, c)), mul_assoc(p, b, c)) : {Nat.add(Nat.mul(b, c), _) == Nat.mul(1n+p, Nat.mul(b, c)) : Nat}
98      {==}