def wv.gadd

bend-osdev-word64@0.1.1.0 · proof_value.bend:495

import Base
import bend-osdev-u32@0.1.0.0/u32.bend as U
import bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend as UL

495# W64.add at width n: the sum of the values, less 2^(2n) when it wraps,
496# which is when the result is below the first operand
497def wv.gadd(+n: Nat, +ah: Word(n), +al: Word(n), +bh: Word(n), +bl: Word(n)) -> {Nat.add(Nat.add(Word.to_nat(n, Word.add(n, al, bl)), U.U32Nat.dbl(n, Word.to_nat(n, wv.addhi(n, ah, al, bh, bl)))), wv.Q(n, U.U32Nat.bit(Nat.is_lt(Nat.add(Word.to_nat(n, Word.add(n, al, bl)), U.U32Nat.dbl(n, Word.to_nat(n, wv.addhi(n, ah, al, bh, bl)))), wv.V(n, ah, al))))) == Nat.add(wv.V(n, ah, al), wv.V(n, bh, bl)) : Nat}:
498  +ha = wv.val_lt2(n, Word.to_nat(n, al), Word.to_nat(n, ah), UL.word_value_lt(n, al), UL.word_value_lt(n, ah))
499  +hb = wv.val_lt2(n, Word.to_nat(n, bl), Word.to_nat(n, bh), UL.word_value_lt(n, bl), UL.word_value_lt(n, bh))
500  +ch = wv.char_add(n, Nat.add(U.U32Nat.bit(Cmp.is_lt(Word.cmp(n, Word.add(n, ah, bh), ah))), U.U32Nat.bit(Cmp.is_lt(Word.cmp(n, wv.addhi(n, ah, al, bh, bl), Word.add(n, ah, bh))))), Nat.add(Word.to_nat(n, Word.add(n, al, bl)), U.U32Nat.dbl(n, Word.to_nat(n, wv.addhi(n, ah, al, bh, bl)))), wv.V(n, ah, al), wv.V(n, bh, bl), wv.gadd.sum(n, ah, al, bh, bl), ha, hb)
501  %ch : {Nat.add(Nat.add(Word.to_nat(n, Word.add(n, al, bl)), U.U32Nat.dbl(n, Word.to_nat(n, wv.addhi(n, ah, al, bh, bl)))), wv.Q(n, _)) == Nat.add(wv.V(n, ah, al), wv.V(n, bh, bl)) : Nat}
502  wv.gadd.sum(n, ah, al, bh, bl)