def wr.t15

bend-osdev-word64@0.1.1.0 · PROOF_text.bend:477

import Base
import bend-osdev-u32@0.1.0.0/u32.bend as U
import bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend as UL

477def wr.t15(+x0: Nat) -> {Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), U.U32Nat.dbl(13n, x0)) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}:
478  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(Nat.add(1n, 12n), x0), U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(12n, x0)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(12n, x0)), U.U32Nat.dbl(Nat.add(1n, 12n), x0), UL.dbl_dbl(1n, 12n, x0))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), _) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
479  %Equal.sym(Nat, Nat.double(U.U32Nat.dbl(12n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(12n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0)), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(12n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0)), Nat.double(U.U32Nat.dbl(12n, x0)), Equal.sym(Nat, Nat.double(U.U32Nat.dbl(12n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(12n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0)), UL.nat_double(U.U32Nat.dbl(12n, x0))))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), _) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
480  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(Nat.add(1n, 11n), x0), U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(11n, x0)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(11n, x0)), U.U32Nat.dbl(Nat.add(1n, 11n), x0), UL.dbl_dbl(1n, 11n, x0))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), Nat.add(_, U.U32Nat.dbl(12n, x0))) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
481  %Equal.sym(Nat, Nat.double(U.U32Nat.dbl(11n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0)), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0)), Nat.double(U.U32Nat.dbl(11n, x0)), Equal.sym(Nat, Nat.double(U.U32Nat.dbl(11n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0)), UL.nat_double(U.U32Nat.dbl(11n, x0))))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), Nat.add(_, U.U32Nat.dbl(12n, x0))) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
482  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0)), U.U32Nat.dbl(12n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0))), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0)), U.U32Nat.dbl(12n, x0)), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0)), U.U32Nat.dbl(12n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0))), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0))))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), _) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
483  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0)))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0)))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0)))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0)))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(10n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0))))) : {_ == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
484  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(12n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0)), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(12n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(12n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0)))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), _)) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
485  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(12n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(12n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(12n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(12n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(12n, x0), U.U32Nat.dbl(10n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0)))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), _) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
486  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(12n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0)))), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(12n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0)))), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), U.U32Nat.dbl(11n, x0))))) : {_ == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
487  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(Nat.add(5n, 6n), x0), U.U32Nat.dbl(5n, U.U32Nat.dbl(6n, x0)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(5n, U.U32Nat.dbl(6n, x0)), U.U32Nat.dbl(Nat.add(5n, 6n), x0), UL.dbl_dbl(5n, 6n, x0))) : {Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(10n, x0), _)) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
488  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(Nat.add(5n, 5n), x0), U.U32Nat.dbl(5n, U.U32Nat.dbl(5n, x0)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(5n, U.U32Nat.dbl(5n, x0)), U.U32Nat.dbl(Nat.add(5n, 5n), x0), UL.dbl_dbl(5n, 5n, x0))) : {Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0)), Nat.add(_, U.U32Nat.dbl(5n, U.U32Nat.dbl(6n, x0)))) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
489  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(5n, U.U32Nat.dbl(5n, x0)), U.U32Nat.dbl(5n, U.U32Nat.dbl(6n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(5n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0))), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(5n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(5n, U.U32Nat.dbl(5n, x0)), U.U32Nat.dbl(5n, U.U32Nat.dbl(6n, x0))), UL.dbl_add(5n, U.U32Nat.dbl(5n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)))) : {Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0)), _) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
490  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(5n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(5n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : {Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), U.U32Nat.dbl(12n, x0)), U.U32Nat.dbl(5n, _)) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
491  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(Nat.add(6n, 6n), x0), U.U32Nat.dbl(6n, U.U32Nat.dbl(6n, x0)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(6n, U.U32Nat.dbl(6n, x0)), U.U32Nat.dbl(Nat.add(6n, 6n), x0), UL.dbl_dbl(6n, 6n, x0))) : {Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(11n, x0), _), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
492  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(Nat.add(5n, 6n), x0), U.U32Nat.dbl(5n, U.U32Nat.dbl(6n, x0)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(5n, U.U32Nat.dbl(6n, x0)), U.U32Nat.dbl(Nat.add(5n, 6n), x0), UL.dbl_dbl(5n, 6n, x0))) : {Nat.add(Nat.add(_, U.U32Nat.dbl(6n, U.U32Nat.dbl(6n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
493  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(5n, U.U32Nat.dbl(6n, x0)), U.U32Nat.dbl(6n, U.U32Nat.dbl(5n, x0)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(6n, U.U32Nat.dbl(5n, x0)), U.U32Nat.dbl(5n, U.U32Nat.dbl(6n, x0)), UL.dbl_comm(6n, 5n, x0))) : {Nat.add(Nat.add(_, U.U32Nat.dbl(6n, U.U32Nat.dbl(6n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
494  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, U.U32Nat.dbl(5n, x0)), U.U32Nat.dbl(6n, U.U32Nat.dbl(6n, x0))), U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(5n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0))), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(5n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, U.U32Nat.dbl(5n, x0)), U.U32Nat.dbl(6n, U.U32Nat.dbl(6n, x0))), UL.dbl_add(6n, U.U32Nat.dbl(5n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)))) : {Nat.add(_, U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
495  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(5n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(5n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, _), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))), U.U32Nat.dbl(5n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)))) : Nat}
496  {==}