def wr.t14

bend-osdev-word64@0.1.1.0 · PROOF_text.bend:457

import Base
import bend-osdev-u32@0.1.0.0/u32.bend as U
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457def wr.t14(+x0: Nat) -> {Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}:
458  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(5n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(5n, x0))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), _) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}
459  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(Nat.add(1n, 4n), x0), U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(4n, x0)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(4n, x0)), U.U32Nat.dbl(Nat.add(1n, 4n), x0), UL.dbl_dbl(1n, 4n, x0))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), Nat.add(_, U.U32Nat.dbl(6n, x0))) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}
460  %Equal.sym(Nat, Nat.double(U.U32Nat.dbl(4n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0)), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0)), Nat.double(U.U32Nat.dbl(4n, x0)), Equal.sym(Nat, Nat.double(U.U32Nat.dbl(4n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0)), UL.nat_double(U.U32Nat.dbl(4n, x0))))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), Nat.add(_, U.U32Nat.dbl(6n, x0))) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}
461  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0)), U.U32Nat.dbl(6n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0))), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0)), U.U32Nat.dbl(6n, x0)), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0)), U.U32Nat.dbl(6n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0))), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0))))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), _) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}
462  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(2n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0))))) : {_ == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}
463  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0)), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0)))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), _)) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}
464  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(6n, x0), U.U32Nat.dbl(2n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0)))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), _) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}
465  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0)))), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(6n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0)))), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), U.U32Nat.dbl(4n, x0))))) : {_ == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}
466  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(Nat.add(1n, 3n), x0), U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(3n, x0)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(3n, x0)), U.U32Nat.dbl(Nat.add(1n, 3n), x0), UL.dbl_dbl(1n, 3n, x0))) : {Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(2n, x0), _)) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}
467  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(Nat.add(1n, 1n), x0), U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(1n, x0)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(1n, x0)), U.U32Nat.dbl(Nat.add(1n, 1n), x0), UL.dbl_dbl(1n, 1n, x0))) : {Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)), Nat.add(_, U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(3n, x0)))) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}
468  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(1n, x0)), U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(3n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x0), U.U32Nat.dbl(3n, x0))), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x0), U.U32Nat.dbl(3n, x0))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(1n, x0)), U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(3n, x0))), UL.dbl_add(1n, U.U32Nat.dbl(1n, x0), U.U32Nat.dbl(3n, x0)))) : {Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)), _) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}
469  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x0), U.U32Nat.dbl(3n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x0), U.U32Nat.dbl(3n, x0)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : {Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), U.U32Nat.dbl(6n, x0)), U.U32Nat.dbl(1n, _)) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}
470  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(Nat.add(3n, 3n), x0), U.U32Nat.dbl(3n, U.U32Nat.dbl(3n, x0)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(3n, U.U32Nat.dbl(3n, x0)), U.U32Nat.dbl(Nat.add(3n, 3n), x0), UL.dbl_dbl(3n, 3n, x0))) : {Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(4n, x0), _), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}
471  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(Nat.add(1n, 3n), x0), U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(3n, x0)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(3n, x0)), U.U32Nat.dbl(Nat.add(1n, 3n), x0), UL.dbl_dbl(1n, 3n, x0))) : {Nat.add(Nat.add(_, U.U32Nat.dbl(3n, U.U32Nat.dbl(3n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}
472  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(3n, x0)), U.U32Nat.dbl(3n, U.U32Nat.dbl(1n, x0)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(3n, U.U32Nat.dbl(1n, x0)), U.U32Nat.dbl(1n, U.U32Nat.dbl(3n, x0)), UL.dbl_comm(3n, 1n, x0))) : {Nat.add(Nat.add(_, U.U32Nat.dbl(3n, U.U32Nat.dbl(3n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}
473  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, U.U32Nat.dbl(1n, x0)), U.U32Nat.dbl(3n, U.U32Nat.dbl(3n, x0))), U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x0), U.U32Nat.dbl(3n, x0))), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x0), U.U32Nat.dbl(3n, x0))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, U.U32Nat.dbl(1n, x0)), U.U32Nat.dbl(3n, U.U32Nat.dbl(3n, x0))), UL.dbl_add(3n, U.U32Nat.dbl(1n, x0), U.U32Nat.dbl(3n, x0)))) : {Nat.add(_, U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}
474  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x0), U.U32Nat.dbl(3n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x0), U.U32Nat.dbl(3n, x0)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, _), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0))), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x0), U.U32Nat.dbl(1n, x0)))) : Nat}
475  {==}