def wr.t11
bend-osdev-word64@0.1.1.0 · PROOF_text.bend:417
import bend-osdev-word64@0.1.1.0/PROOF_text.bend as PROOFText
import Base
import bend-osdev-u32@0.1.0.0/u32.bend as U
import bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend as UL
417def wr.t11(+x0: Nat, +x1: Nat) -> {Nat.add(x0, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x1), U.U32Nat.dbl(1n, x1))) == Nat.add(Nat.mul(x1, 10n), x0) : Nat}:
418 %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x1), U.U32Nat.dbl(1n, x1)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x1), U.U32Nat.dbl(3n, x1)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(3n, x1), U.U32Nat.dbl(1n, x1))) : {Nat.add(x0, _) == Nat.add(Nat.mul(x1, 10n), x0) : Nat}
419 %Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x1), U.U32Nat.dbl(3n, x1))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x1), Nat.add(x0, U.U32Nat.dbl(3n, x1))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x1), Nat.add(x0, U.U32Nat.dbl(3n, x1))), Nat.add(x0, Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x1), U.U32Nat.dbl(3n, x1))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(1n, x1), x0, U.U32Nat.dbl(3n, x1)))) : {_ == Nat.add(Nat.mul(x1, 10n), x0) : Nat}
420 %Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, U.U32Nat.dbl(3n, x1)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x1), x0), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x1), x0), Nat.add(x0, U.U32Nat.dbl(3n, x1)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(3n, x1), x0))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x1), _) == Nat.add(Nat.mul(x1, 10n), x0) : Nat}
421 %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x1), Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x1), x0)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x1), U.U32Nat.dbl(3n, x1)), x0), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x1), U.U32Nat.dbl(3n, x1)), x0), Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x1), Nat.add(U.U32Nat.dbl(3n, x1), x0)), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(1n, x1), U.U32Nat.dbl(3n, x1), x0))) : {_ == Nat.add(Nat.mul(x1, 10n), x0) : Nat}
422 %Equal.sym(Nat, x1, Nat.mul(x1, 1n), Equal.sym(Nat, Nat.mul(x1, 1n), x1, UL.nat_mul_one(x1))) : {Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x1), U.U32Nat.dbl(3n, _)), x0) == Nat.add(Nat.mul(x1, 10n), x0) : Nat}
423 %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(3n, Nat.mul(x1, 1n)), Nat.mul(x1, U.U32Nat.dbl(3n, 1n)), Equal.sym(Nat, Nat.mul(x1, U.U32Nat.dbl(3n, 1n)), U.U32Nat.dbl(3n, Nat.mul(x1, 1n)), UL.dbl_mul_r(3n, x1, 1n))) : {Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, x1), _), x0) == Nat.add(Nat.mul(x1, 10n), x0) : Nat}
424 %Equal.sym(Nat, x1, Nat.mul(x1, 1n), Equal.sym(Nat, Nat.mul(x1, 1n), x1, UL.nat_mul_one(x1))) : {Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, _), Nat.mul(x1, U.U32Nat.dbl(3n, 1n))), x0) == Nat.add(Nat.mul(x1, 10n), x0) : Nat}
425 %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(1n, Nat.mul(x1, 1n)), Nat.mul(x1, U.U32Nat.dbl(1n, 1n)), Equal.sym(Nat, Nat.mul(x1, U.U32Nat.dbl(1n, 1n)), U.U32Nat.dbl(1n, Nat.mul(x1, 1n)), UL.dbl_mul_r(1n, x1, 1n))) : {Nat.add(Nat.add(_, Nat.mul(x1, U.U32Nat.dbl(3n, 1n))), x0) == Nat.add(Nat.mul(x1, 10n), x0) : Nat}
426 %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x1, U.U32Nat.dbl(1n, 1n)), Nat.mul(x1, U.U32Nat.dbl(3n, 1n))), Nat.mul(x1, Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, 1n), U.U32Nat.dbl(3n, 1n))), Equal.sym(Nat, Nat.mul(x1, Nat.add(U.U32Nat.dbl(1n, 1n), U.U32Nat.dbl(3n, 1n))), Nat.add(Nat.mul(x1, U.U32Nat.dbl(1n, 1n)), Nat.mul(x1, U.U32Nat.dbl(3n, 1n))), UL.nat_mul_add(x1, U.U32Nat.dbl(1n, 1n), U.U32Nat.dbl(3n, 1n)))) : {Nat.add(_, x0) == Nat.add(Nat.mul(x1, 10n), x0) : Nat}
427 {==}