def wr.t10
bend-osdev-word64@0.1.1.0 · PROOF_text.bend:357
import bend-osdev-word64@0.1.1.0/PROOF_text.bend as PROOFText
import Base
import bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend as UL
357def wr.t10(+x0: Nat, +x1: Nat) -> {Nat.add(Nat.add(Nat.add(9n, Nat.mul(x0, 10n)), x1), 1n) == Nat.add(Nat.mul(1n+x0, 10n), x1) : Nat}:
358 %Equal.sym(Nat, Nat.mul(x0, 10n), Nat.mul(10n, x0), UL.nat_mul_comm(x0, 10n)) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(9n, _), x1), 1n) == Nat.add(Nat.mul(1n+x0, 10n), x1) : Nat}
359 %Equal.sym(Nat, Nat.add(9n, Nat.mul(10n, x0)), Nat.add(Nat.mul(10n, x0), 9n), UL.nat_add_comm(9n, Nat.mul(10n, x0))) : {Nat.add(Nat.add(_, x1), 1n) == Nat.add(Nat.mul(1n+x0, 10n), x1) : Nat}
360 %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(10n, x0), 9n), x1), Nat.add(Nat.mul(10n, x0), Nat.add(9n, x1)), UL.nat_add_assoc(Nat.mul(10n, x0), 9n, x1)) : {Nat.add(_, 1n) == Nat.add(Nat.mul(1n+x0, 10n), x1) : Nat}
361 %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(10n, x0), Nat.add(9n, x1)), 1n), Nat.add(Nat.mul(10n, x0), Nat.add(Nat.add(9n, x1), 1n)), UL.nat_add_assoc(Nat.mul(10n, x0), Nat.add(9n, x1), 1n)) : {_ == Nat.add(Nat.mul(1n+x0, 10n), x1) : Nat}
362 %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(9n, x1), 1n), Nat.add(9n, Nat.add(x1, 1n)), UL.nat_add_assoc(9n, x1, 1n)) : {Nat.add(Nat.mul(10n, x0), _) == Nat.add(Nat.mul(1n+x0, 10n), x1) : Nat}
363 %Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, 1n), Nat.add(1n, x1), UL.nat_add_comm(x1, 1n)) : {Nat.add(Nat.mul(10n, x0), Nat.add(9n, _)) == Nat.add(Nat.mul(1n+x0, 10n), x1) : Nat}
364 %Equal.sym(Nat, Nat.add(9n, Nat.add(1n, x1)), Nat.add(1n, Nat.add(9n, x1)), UL.nat_add_left_comm(9n, 1n, x1)) : {Nat.add(Nat.mul(10n, x0), _) == Nat.add(Nat.mul(1n+x0, 10n), x1) : Nat}
365 %Equal.sym(Nat, Nat.add(1n, Nat.add(9n, x1)), Nat.add(Nat.add(1n, 9n), x1), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(1n, 9n), x1), Nat.add(1n, Nat.add(9n, x1)), UL.nat_add_assoc(1n, 9n, x1))) : {Nat.add(Nat.mul(10n, x0), _) == Nat.add(Nat.mul(1n+x0, 10n), x1) : Nat}
366 %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(10n, x0), Nat.add(10n, x1)), Nat.add(10n, Nat.add(Nat.mul(10n, x0), x1)), UL.nat_add_left_comm(Nat.mul(10n, x0), 10n, x1)) : {_ == Nat.add(Nat.mul(1n+x0, 10n), x1) : Nat}
367 %Equal.sym(Nat, Nat.add(10n, Nat.add(Nat.mul(10n, x0), x1)), Nat.add(Nat.add(10n, Nat.mul(10n, x0)), x1), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(10n, Nat.mul(10n, x0)), x1), Nat.add(10n, Nat.add(Nat.mul(10n, x0), x1)), UL.nat_add_assoc(10n, Nat.mul(10n, x0), x1))) : {_ == Nat.add(Nat.mul(1n+x0, 10n), x1) : Nat}
368 %Equal.sym(Nat, Nat.mul(10n, x0), Nat.mul(x0, 10n), Equal.sym(Nat, Nat.mul(x0, 10n), Nat.mul(10n, x0), UL.nat_mul_comm(x0, 10n))) : {Nat.add(Nat.add(10n, _), x1) == Nat.add(Nat.mul(1n+x0, 10n), x1) : Nat}
369 %Equal.sym(Nat, Nat.mul(10n, 1n), Nat.mul(1n, 10n), Equal.sym(Nat, Nat.mul(1n, 10n), Nat.mul(10n, 1n), UL.nat_mul_comm(1n, 10n))) : {Nat.add(Nat.add(_, Nat.mul(x0, 10n)), x1) == Nat.add(Nat.mul(1n+x0, 10n), x1) : Nat}
370 %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(1n, 10n), Nat.mul(x0, 10n)), Nat.mul(Nat.add(1n, x0), 10n), Equal.sym(Nat, Nat.mul(Nat.add(1n, x0), 10n), Nat.add(Nat.mul(1n, 10n), Nat.mul(x0, 10n)), UL.nat_add_mul(1n, x0, 10n))) : {Nat.add(_, x1) == Nat.add(Nat.mul(1n+x0, 10n), x1) : Nat}
371 {==}