def wr.t0

bend-osdev-word64@0.1.1.0 · PROOF_text.bend:101

import Base
import bend-osdev-u32@0.1.0.0/u32.bend as U
import bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend as UL

101def wr.t0(+x0: Nat, +x1: Nat) -> {Nat.mul(x0, U.U32Nat.dbl(x1, 1n)) == U.U32Nat.dbl(x1, x0) : Nat}:
102  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(x0, U.U32Nat.dbl(x1, 1n)), U.U32Nat.dbl(x1, Nat.mul(x0, 1n)), UL.dbl_mul_r(x1, x0, 1n)) : {_ == U.U32Nat.dbl(x1, x0) : Nat}
103  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(x0, 1n), Nat.mul(1n, x0), UL.nat_mul_comm(x0, 1n)) : {U.U32Nat.dbl(x1, _) == U.U32Nat.dbl(x1, x0) : Nat}
104  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(1n, x0), x0, UL.nat_one_mul(x0)) : {U.U32Nat.dbl(x1, _) == U.U32Nat.dbl(x1, x0) : Nat}
105  {==}