def wr.m4

bend-osdev-word64@0.1.1.0 · PROOF_mul.bend:167

import Base
import bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend as UL

167def wr.m4(+x0: Nat, +x1: Nat, +x2: Nat) -> {Nat.add(x0, Nat.add(x1, x2)) == Nat.add(Nat.add(x1, x2), x0) : Nat}:
168  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, Nat.add(x1, x2)), Nat.add(x1, Nat.add(x0, x2)), Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, Nat.add(x0, x2)), Nat.add(x0, Nat.add(x1, x2)), UL.nat_add_left_comm(x1, x0, x2))) : {_ == Nat.add(Nat.add(x1, x2), x0) : Nat}
169  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, x2), Nat.add(x2, x0), Equal.sym(Nat, Nat.add(x2, x0), Nat.add(x0, x2), UL.nat_add_comm(x2, x0))) : {Nat.add(x1, _) == Nat.add(Nat.add(x1, x2), x0) : Nat}
170  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, Nat.add(x2, x0)), Nat.add(Nat.add(x1, x2), x0), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x1, x2), x0), Nat.add(x1, Nat.add(x2, x0)), UL.nat_add_assoc(x1, x2, x0))) : {_ == Nat.add(Nat.add(x1, x2), x0) : Nat}
171  {==}