def wr.d9

bend-osdev-word64@0.1.1.0 · PROOF_div.bend:350
import bend-osdev-word64@0.1.1.0/PROOF_div.bend as PROOFDiv
import Base
import bend-osdev-u32@0.1.0.0/u32.bend as U
import bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend as UL

350def wr.d9(+x0: Nat, +x1: Nat, +x2: Nat, +x3: Nat, +x4: Nat, +x5: Nat) -> {Nat.add(Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4), x5), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}:
351  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.dbl_add(x0, Nat.mul(x1, x2), x3)) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(_, x4), x5), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
352  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x4), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4)), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4)) : {Nat.add(Nat.add(_, x5), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
353  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4)) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _), x5), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
354  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3))) : {Nat.add(Nat.add(_, x5), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
355  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), x5), Nat.add(x4, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x5)), UL.nat_add_assoc(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x5)) : {Nat.add(_, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
356  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x5), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5)), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5)) : {Nat.add(Nat.add(x4, _), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
357  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5), Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5)) : {Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
358  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3))) : {Nat.add(Nat.add(x4, _), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
359  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.dbl_add(x0, Nat.mul(x1, x2), x3)) : {Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(_, x4)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
360  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x4), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4)), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4)) : {Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), _) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
361  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4)) : {Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
362  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3))) : {Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), _) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
363  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(x4, Nat.add(Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), UL.nat_add_assoc(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))) : {_ == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
364  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(x5, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), UL.nat_add_assoc(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))) : {Nat.add(x4, _) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
365  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))) : {Nat.add(x4, Nat.add(x5, _)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
366  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))) : {Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _))) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
367  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))) : {Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, _)))) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
368  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))) : {Nat.add(x4, Nat.add(x5, _)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
369  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x5, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))), Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))), UL.nat_add_left_comm(x5, x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))) : {Nat.add(x4, _) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
370  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))) : {Nat.add(x4, Nat.add(x4, _)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
371  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))) : {Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _))) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
372  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3)))) : {Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _)))) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
373  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5), Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5))) : {Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), _))))) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
374  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x5), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x5), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5)), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5))) : {Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _)))) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
375  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x5)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), x5), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), x5), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x5)), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x5))) : {Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _))) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
376  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), x5)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), x5), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), x5), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), x5)), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), x5))) : {Nat.add(x4, Nat.add(x4, _)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
377  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), x5)), Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), x5), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), x5), Nat.add(x4, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), x5)), UL.nat_add_assoc(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), x5))) : {Nat.add(x4, _) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
378  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), x5)), Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))), x5), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))), x5), Nat.add(x4, Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), x5)), UL.nat_add_assoc(x4, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), x5))) : {_ == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
379  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))) : {Nat.add(Nat.add(x4, _), x5) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
380  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))) : {Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, _))), x5) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
381  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))) : {Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _)), x5) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
382  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))) : {Nat.add(Nat.add(x4, _), x5) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
383  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(x4, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), UL.nat_add_assoc(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))) : {Nat.add(_, x5) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
384  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3)))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), _), x5) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
385  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _)), x5) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
386  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x4), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x4), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4)), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), _), x5) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
387  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.dbl_add(x0, Nat.mul(x1, x2), x3))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(_, x4)), x5) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
388  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3)))) : {Nat.add(Nat.add(_, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
389  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
390  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x4), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x4), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4)), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4))) : {Nat.add(Nat.add(_, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
391  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.dbl_add(x0, Nat.mul(x1, x2), x3))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(_, x4), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
392  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), Equal.sym(Nat, Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), UL.nat_double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)))) : {Nat.add(_, x5) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) : Nat}
393  {==}
Uses (11)

Used by (1)

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