def wr.d4
bend-osdev-word64@0.1.1.0 · PROOF_div.bend:253
import bend-osdev-word64@0.1.1.0/PROOF_div.bend as PROOFDiv
import Base
import bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend as UL
253def wr.d4(+x0: Nat, +x1: Nat, +x2: Nat, +x3: Nat) -> {Nat.add(Nat.double(Nat.mul(x0, x1)), Nat.add(x2, Nat.double(x3))) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), x2) : Nat}:
254 %Equal.sym(Nat, Nat.double(Nat.mul(x0, x1)), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x1)), UL.nat_double(Nat.mul(x0, x1))) : {Nat.add(_, Nat.add(x2, Nat.double(x3))) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), x2) : Nat}
255 %Equal.sym(Nat, Nat.double(x3), Nat.add(x3, x3), UL.nat_double(x3)) : {Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x1)), Nat.add(x2, _)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), x2) : Nat}
256 %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x1)), Nat.add(x2, Nat.add(x3, x3))), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x2, Nat.add(x3, x3)))), UL.nat_add_assoc(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x2, Nat.add(x3, x3)))) : {_ == Nat.add(Nat.double(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), x2) : Nat}
257 %Equal.sym(Nat, Nat.add(x2, Nat.add(x3, x3)), Nat.add(x3, Nat.add(x2, x3)), Equal.sym(Nat, Nat.add(x3, Nat.add(x2, x3)), Nat.add(x2, Nat.add(x3, x3)), UL.nat_add_left_comm(x3, x2, x3))) : {Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), _)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), x2) : Nat}
258 %Equal.sym(Nat, Nat.add(x2, x3), Nat.add(x3, x2), Equal.sym(Nat, Nat.add(x3, x2), Nat.add(x2, x3), UL.nat_add_comm(x3, x2))) : {Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x3, _))) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), x2) : Nat}
259 %Equal.sym(Nat, Nat.add(x3, Nat.add(x3, x2)), Nat.add(Nat.add(x3, x3), x2), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x3, x3), x2), Nat.add(x3, Nat.add(x3, x2)), UL.nat_add_assoc(x3, x3, x2))) : {Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), _)) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), x2) : Nat}
260 %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.add(x3, x3), x2)), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x3, x3)), x2), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x3, x3)), x2), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.add(x3, x3), x2)), UL.nat_add_assoc(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x3, x3), x2))) : {Nat.add(Nat.mul(x0, x1), _) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), x2) : Nat}
261 %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x3, x3)), x2)), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x3, x3))), x2), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x3, x3))), x2), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x3, x3)), x2)), UL.nat_add_assoc(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x3, x3)), x2))) : {_ == Nat.add(Nat.double(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), x2) : Nat}
262 %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x3, x3)), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), Equal.sym(Nat, Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x3, x3)), UL.nat_add_left_comm(x3, Nat.mul(x0, x1), x3))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), _), x2) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), x2) : Nat}
263 %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3))), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3))), UL.nat_add_assoc(Nat.mul(x0, x1), x3, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)))) : {Nat.add(_, x2) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), x2) : Nat}
264 %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), Nat.double(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), Equal.sym(Nat, Nat.double(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), UL.nat_double(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)))) : {Nat.add(_, x2) == Nat.add(Nat.double(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), x3)), x2) : Nat}
265 {==}