def ur.r44
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2260def ur.r44(+x0: Nat, +x1: Nat, +x2: Nat, +x3: Nat) -> {Nat.add(Nat.add(x0, x1), 1n+U.U32Nat.dbl(x2, x3)) == Nat.add(x0, 1n+Nat.add(x1, U.U32Nat.dbl(x2, x3))) : Nat}:
2261 %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x0, x1), Nat.add(1n, U.U32Nat.dbl(x2, x3))), Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(1n, U.U32Nat.dbl(x2, x3)))), Laws.nat_add_assoc(x0, x1, Nat.add(1n, U.U32Nat.dbl(x2, x3)))) : {_ == Nat.add(x0, 1n+Nat.add(x1, U.U32Nat.dbl(x2, x3))) : Nat}
2262 %Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, Nat.add(1n, U.U32Nat.dbl(x2, x3))), Nat.add(1n, Nat.add(x1, U.U32Nat.dbl(x2, x3))), Laws.nat_add_left_comm(x1, 1n, U.U32Nat.dbl(x2, x3))) : {Nat.add(x0, _) == Nat.add(x0, 1n+Nat.add(x1, U.U32Nat.dbl(x2, x3))) : Nat}
2263 %Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, Nat.add(1n, Nat.add(x1, U.U32Nat.dbl(x2, x3)))), Nat.add(1n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, U.U32Nat.dbl(x2, x3)))), Laws.nat_add_left_comm(x0, 1n, Nat.add(x1, U.U32Nat.dbl(x2, x3)))) : {_ == Nat.add(x0, 1n+Nat.add(x1, U.U32Nat.dbl(x2, x3))) : Nat}
2264 %Equal.sym(Nat, Nat.add(1n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, U.U32Nat.dbl(x2, x3)))), Nat.add(x0, Nat.add(1n, Nat.add(x1, U.U32Nat.dbl(x2, x3)))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, Nat.add(1n, Nat.add(x1, U.U32Nat.dbl(x2, x3)))), Nat.add(1n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, U.U32Nat.dbl(x2, x3)))), Laws.nat_add_left_comm(x0, 1n, Nat.add(x1, U.U32Nat.dbl(x2, x3))))) : {_ == Nat.add(x0, 1n+Nat.add(x1, U.U32Nat.dbl(x2, x3))) : Nat}
2265 {==}