def ur.r10

bend-osdev-u32@0.1.0.0 · PROOF.bend:1249

import Base
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import bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend as Laws

1249def ur.r10(+x0: Nat, +x1: Nat, +x2: Nat, +x3: Nat) -> {Nat.add(x0, U.U32Nat.dbl(x1, Nat.add(x2, x3))) == Nat.add(Nat.add(x0, U.U32Nat.dbl(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x1, x3)) : Nat}:
1250  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(x1, Nat.add(x2, x3)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x1, x2), U.U32Nat.dbl(x1, x3)), Laws.dbl_add(x1, x2, x3)) : {Nat.add(x0, _) == Nat.add(Nat.add(x0, U.U32Nat.dbl(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x1, x3)) : Nat}
1251  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x1, x2), U.U32Nat.dbl(x1, x3))), Nat.add(Nat.add(x0, U.U32Nat.dbl(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x1, x3)), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x0, U.U32Nat.dbl(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x1, x3)), Nat.add(x0, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x1, x2), U.U32Nat.dbl(x1, x3))), Laws.nat_add_assoc(x0, U.U32Nat.dbl(x1, x2), U.U32Nat.dbl(x1, x3)))) : {_ == Nat.add(Nat.add(x0, U.U32Nat.dbl(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x1, x3)) : Nat}
1252  {==}