def un.sub_mid

bend-osdev-u32@0.1.0.0 · PROOF.bend:673

import Base

673# (1 + (a + nb)) + b = a + k when 1 + nb + b = k
674def un.sub_mid(a: Nat, -nb: Nat, -b: Nat, -k: Nat, en: {1n+Nat.add(nb, b) == k : Nat}) -> {Nat.add(1n+Nat.add(a, nb), b) == Nat.add(a, k) : Nat}:
675  match a:
676    case 0n:
677      en
678    case 1n+p:
679      un.succ_cong(Nat.add(1n+Nat.add(p, nb), b), Nat.add(p, k), un.sub_mid(p, nb, b, k, en))