def sr

bend-collections-laws-math@1.0.0.0 · proofs/math/typed/f64round.bend:808

import Base
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/spec/lib/common.bend as C
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/spec/math/f64.bend as SF
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/src/math/f64.bend as F
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/src/math/natural.bend as M

808def sr(+s: Bool, +m: Nat, +x: Nat, +h62: {C.fits(62n, m) == False{} : Bool}, +h63: {C.fits(63n, m) == True{} : Bool}) -> {SF.round(s, m, x) == SF.round_u(s, m, x, Nat.max(Nat.add(10n, x), 1926n)) : F.F64}:
809  +e1 = Equal.cong(Bool, F.F64, t => SF.pick(F.F64, t, SF.zero(s), SF.round_u(s, m, x, Nat.max(Nat.sub(Nat.add(x, M.bit_length(m)), 53n), Nat.sub(SF.zb(), 1074n)))), Nat.is_eq(m, 0n), False{}, nz_of(62n, m, h62))
810  +e2 = Equal.cong(Nat, F.F64, z => SF.round_u(s, m, x, Nat.max(Nat.sub(Nat.add(x, z), 53n), Nat.sub(SF.zb(), 1074n))), M.bit_length(m), 63n, bl63(m, h62, h63))
811  +e3 = Equal.cong(Nat, F.F64, z => SF.round_u(s, m, x, Nat.max(z, Nat.sub(SF.zb(), 1074n))), Nat.sub(Nat.add(x, 63n), 53n), Nat.add(10n, x), esub63(x))
812  Equal.trans(F.F64, SF.round(s, m, x), SF.round_u(s, m, x, Nat.max(Nat.sub(Nat.add(x, M.bit_length(m)), 53n), Nat.sub(SF.zb(), 1074n))), SF.round_u(s, m, x, Nat.max(Nat.add(10n, x), 1926n)), e1, Equal.trans(F.F64, SF.round_u(s, m, x, Nat.max(Nat.sub(Nat.add(x, M.bit_length(m)), 53n), Nat.sub(SF.zb(), 1074n))), SF.round_u(s, m, x, Nat.max(Nat.sub(Nat.add(x, 63n), 53n), Nat.sub(SF.zb(), 1074n))), SF.round_u(s, m, x, Nat.max(Nat.add(10n, x), 1926n)), e2, e3))