def jn

bend-collections-laws-math@1.0.0.0 · proofs/math/typed/f64ofnat.bend:28

import Base
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/spec/lib/common.bend as C
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/spec/math/w64.bend as SW
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/src/math/f64.bend as F
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/proofs/math/typed/f64bl.bend as BL

28def jn(+dd: Nat, +n: Nat) -> {F.jam_nat(dd, n) == SW.jam(C.high(dd, n), C.low(dd, n)) : Nat}:
29  +e1 = Equal.cong(Nat, Nat, z => Nat.add(Nat.mul(2n, Nat.div(z, 2n)), Nat.max(Nat.mod(F.high_bits(dd, n), 2n), Nat.min(F.low_bits(dd, n), 1n))), F.high_bits(dd, n), C.high(dd, n), BL.hbits(dd, n))
30  +e2 = Equal.cong(Nat, Nat, z => Nat.add(Nat.mul(2n, Nat.div(C.high(dd, n), 2n)), Nat.max(Nat.mod(z, 2n), Nat.min(F.low_bits(dd, n), 1n))), F.high_bits(dd, n), C.high(dd, n), BL.hbits(dd, n))
31  +e3 = Equal.cong(Nat, Nat, z => Nat.add(Nat.mul(2n, Nat.div(C.high(dd, n), 2n)), Nat.max(Nat.mod(C.high(dd, n), 2n), Nat.min(z, 1n))), F.low_bits(dd, n), C.low(dd, n), BL.lbits(dd, n))
32  Equal.trans(Nat, F.jam_nat(dd, n), Nat.add(Nat.mul(2n, Nat.div(C.high(dd, n), 2n)), Nat.max(Nat.mod(F.high_bits(dd, n), 2n), Nat.min(F.low_bits(dd, n), 1n))), SW.jam(C.high(dd, n), C.low(dd, n)), e1, Equal.trans(Nat, Nat.add(Nat.mul(2n, Nat.div(C.high(dd, n), 2n)), Nat.max(Nat.mod(F.high_bits(dd, n), 2n), Nat.min(F.low_bits(dd, n), 1n))), Nat.add(Nat.mul(2n, Nat.div(C.high(dd, n), 2n)), Nat.max(Nat.mod(C.high(dd, n), 2n), Nat.min(F.low_bits(dd, n), 1n))), SW.jam(C.high(dd, n), C.low(dd, n)), e2, e3))