def sh2

bend-collections-laws-math@1.0.0.0 · proofs/math/typed/f64mulc.bend:57

import Base
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/spec/math/f64.bend as SF
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/src/math/f64.bend as F
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/src/math/w64.bend as X
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/src/math/u64.bend as WU
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/proofs/math/typed/f64round.bend as FR

57def sh2(+s: Bool, +ea: Nat, +fa: WU.U64, +eb: Nat, +fb: WU.U64, +t: Bool) -> {F.mul_b(s, ea, fa, eb, fb, t) == SF.pick(F.F64, t, SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.not(X.is_zero(fb)), Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa))), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb))), F.zero(s), F.mul_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb)))) : F.F64}:
58  match t:
59    case True{}:
60      Equal.trans(F.F64, F.mul_b(s, ea, fa, eb, fb, True{}), SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.not(X.is_zero(fb)), Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa))), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, True{}, SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.not(X.is_zero(fb)), Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa))), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb))), F.zero(s), F.mul_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb)))), ion(s, Bool.or(Bool.not(X.is_zero(fb)), Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)))), Equal.sym(F.F64, SF.pick(F.F64, True{}, SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.not(X.is_zero(fb)), Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa))), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb))), F.zero(s), F.mul_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb)))), SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.not(X.is_zero(fb)), Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa))), F.nan(), F.inf(s)), FR.pk_t(F.F64, SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.not(X.is_zero(fb)), Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa))), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb))), F.zero(s), F.mul_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb))))))
61    case False{}:
62      Equal.trans(F.F64, F.mul_b(s, ea, fa, eb, fb, False{}), SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb))), F.zero(s), F.mul_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb))), SF.pick(F.F64, False{}, SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.not(X.is_zero(fb)), Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa))), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb))), F.zero(s), F.mul_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb)))), sh3(s, ea, fa, eb, fb, Bool.or(Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb)))), Equal.sym(F.F64, SF.pick(F.F64, False{}, SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.not(X.is_zero(fb)), Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa))), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb))), F.zero(s), F.mul_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb)))), SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb))), F.zero(s), F.mul_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb))), FR.pk_f(F.F64, SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.not(X.is_zero(fb)), Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa))), F.nan(), F.inf(s)), SF.pick(F.F64, Bool.or(Bool.and(Nat.is_eq(ea, 0n), X.is_zero(fa)), Bool.and(Nat.is_eq(eb, 0n), X.is_zero(fb))), F.zero(s), F.mul_n(s, F.norm_e(ea, fa), F.norm_f(ea, fa), F.norm_e(eb, fb), F.norm_f(eb, fb))))))