def dkZ_c

bend-collections-laws-math@1.0.0.0 · proofs/math/typed/f64divc.bend:293

import Base
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/spec/math/f64.bend as SF
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/src/math/f64.bend as F
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/proofs/math/typed/f64cmp.bend as FC
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/proofs/math/typed/f64round.bend as FR

293def dkZ_c(+s: Bool, +xl: U32, +xh: U32, +yl: U32, +yh: U32, +g: Bool, +hg: {Bool.or(Bool.or(Nat.is_eq(SF.efield(F.Bits{xl, xh}), 2047n), Nat.is_eq(SF.efield(F.Bits{yl, yh}), 2047n)), Bool.or(Bool.not(Bool.and(Nat.is_eq(SF.efield(F.Bits{xl, xh}), 0n), Nat.is_eq(SF.frac(F.Bits{xl, xh}), 0n))), Bool.and(Nat.is_eq(SF.efield(F.Bits{yl, yh}), 0n), Nat.is_eq(SF.frac(F.Bits{yl, yh}), 0n)))) == g : Bool}) -> {SF.pick(F.F64, g, SF.div_fin(F.Bits{xl, xh}, F.Bits{yl, yh}, s), F.zero(s)) == SF.div_fin(F.Bits{xl, xh}, F.Bits{yl, yh}, s) : F.F64}:
294  match g:
295    case True{}:
296      Equal.trans(F.F64, SF.pick(F.F64, True{}, SF.div_fin(F.Bits{xl, xh}, F.Bits{yl, yh}, s), F.zero(s)), SF.div_fin(F.Bits{xl, xh}, F.Bits{yl, yh}, s), SF.div_fin(F.Bits{xl, xh}, F.Bits{yl, yh}, s), FR.pk_t(F.F64, SF.div_fin(F.Bits{xl, xh}, F.Bits{yl, yh}, s), F.zero(s)), {==})
297    case False{}:
298      +hz = FC.or_r(Bool.or(Nat.is_eq(SF.efield(F.Bits{xl, xh}), 2047n), Nat.is_eq(SF.efield(F.Bits{yl, yh}), 2047n)), Bool.or(Bool.not(Bool.and(Nat.is_eq(SF.efield(F.Bits{xl, xh}), 0n), Nat.is_eq(SF.frac(F.Bits{xl, xh}), 0n))), Bool.and(Nat.is_eq(SF.efield(F.Bits{yl, yh}), 0n), Nat.is_eq(SF.frac(F.Bits{yl, yh}), 0n))), hg)
299      +h1 = FR.not_f(Bool.and(Nat.is_eq(SF.efield(F.Bits{xl, xh}), 0n), Nat.is_eq(SF.frac(F.Bits{xl, xh}), 0n)), FC.or_l(Bool.not(Bool.and(Nat.is_eq(SF.efield(F.Bits{xl, xh}), 0n), Nat.is_eq(SF.frac(F.Bits{xl, xh}), 0n))), Bool.and(Nat.is_eq(SF.efield(F.Bits{yl, yh}), 0n), Nat.is_eq(SF.frac(F.Bits{yl, yh}), 0n)), hz))
300      Equal.trans(F.F64, SF.pick(F.F64, False{}, SF.div_fin(F.Bits{xl, xh}, F.Bits{yl, yh}, s), F.zero(s)), F.zero(s), SF.div_fin(F.Bits{xl, xh}, F.Bits{yl, yh}, s), FR.pk_f(F.F64, SF.div_fin(F.Bits{xl, xh}, F.Bits{yl, yh}, s), F.zero(s)), dz(s, xl, xh, yl, yh, FC.and_l(Nat.is_eq(SF.efield(F.Bits{xl, xh}), 0n), Nat.is_eq(SF.frac(F.Bits{xl, xh}), 0n), h1), FC.and_r(Nat.is_eq(SF.efield(F.Bits{xl, xh}), 0n), Nat.is_eq(SF.frac(F.Bits{xl, xh}), 0n), h1), FC.or_r(Bool.not(Bool.and(Nat.is_eq(SF.efield(F.Bits{xl, xh}), 0n), Nat.is_eq(SF.frac(F.Bits{xl, xh}), 0n))), Bool.and(Nat.is_eq(SF.efield(F.Bits{yl, yh}), 0n), Nat.is_eq(SF.frac(F.Bits{yl, yh}), 0n)), hz)))