def w_zero_add

bend-collections-laws-math@1.0.0.0 · proofs/lib/u32alg.bend:108

import Base
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/proofs/lib/nat.bend as N
import bend-collections-laws-math@1.0.0.0/proofs/lib/u32.bend as U

108def w_zero_add(+n: Nat, +b: Word(n)) -> {Word.add(n, Word.zero(n), b) == b : Word(n)}:
109  +e = cons(n, Word.zero(n), b)
110  +e2 = Equal.trans(Nat, Nat.add(uw(n, Word.add(n, Word.zero(n), b)), sc(n, cy(n, Word.zero(n), b, False{}))), Nat.add(uw(n, Word.zero(n)), uw(n, b)), Nat.add(uw(n, b), sc(n, 0n)), e,
111    %Equal.sym(Nat, uw(n, Word.zero(n)), 0n, uw_zero(n)) : {Nat.add(_, uw(n, b)) == Nat.add(uw(n, b), sc(n, 0n)) : Nat}
112    %Equal.sym(Nat, sc(n, 0n), 0n, sc_zero(n)) : {uw(n, b) == Nat.add(uw(n, b), _) : Nat}
113    Equal.sym(Nat, Nat.add(uw(n, b), 0n), uw(n, b), N.add_zero(uw(n, b))))
114  w_inj(n, Word.add(n, Word.zero(n), b), b, uniq(n, uw(n, Word.add(n, Word.zero(n), b)), uw(n, b), cy(n, Word.zero(n), b, False{}), 0n, e2, U.WB_unsigned(n, Word.add(n, Word.zero(n), b)), U.WB_unsigned(n, b)))