~/jendhub

def c_pow

bend-collections-laws-crypto@1.0.0.0 · proofs/crypto/curve25519/cong.bend:57

import bend-collections-laws-crypto@1.0.0.0/proofs/crypto/curve25519/cong.bend as Cong
import Base
import bend-collections-laws-crypto@1.0.0.0/proofs/math/natural/modpow.bend as MP

57def c_pow(+pp: Nat, +a: Nat, +a2: Nat, +k: Nat, +ha: ceq(pp, a, a2)) -> ceq(pp, Nat.pow(a, k), Nat.pow(a2, k)):
58  +n = {1n+pp : Nat}
59  +e1 = Equal.sym(Nat, Nat.mod(Nat.pow(Nat.mod(a, n), k), n), Nat.mod(Nat.pow(a, k), n), MP.mod_pow(pp, a, k))
60  +e2 = Equal.cong(Nat, Nat, t => Nat.mod(Nat.pow(t, k), n), Nat.mod(a, n), Nat.mod(a2, n), ha)
61  Equal.trans(Nat, Nat.mod(Nat.pow(a, k), n), Nat.mod(Nat.pow(Nat.mod(a, n), k), n), Nat.mod(Nat.pow(a2, k), n), e1, Equal.trans(Nat, Nat.mod(Nat.pow(Nat.mod(a, n), k), n), Nat.mod(Nat.pow(Nat.mod(a2, n), k), n), Nat.mod(Nat.pow(a2, k), n), e2, MP.mod_pow(pp, a2, k)))

Uses (8)

Used by (6)