def mul_lt

bend-collections-laws-crypto@1.0.0.0 · proofs/crypto/argon2/memory.bend:393

import Base
import bend-collections-laws-crypto@1.0.0.0/proofs/lib/nat.bend as N
import bend-collections-laws-crypto@1.0.0.0/proofs/lib/lemmas/proofs/nat_algebra.bend as NA

393def mul_lt(+b: Nat, +n: Nat, +hb: {Nat.is_lt(b, n) == True{} : Bool}) -> {Nat.is_le(Nat.add(Nat.mul(b, 256n), 256n), Nat.mul(n, 256n)) == True{} : Bool}:
394  match b n:
395    case _ 0n:
396      Empty.absurd({Nat.is_le(Nat.add(Nat.mul(b, 256n), 256n), 0n) == True{} : Bool}, N.lt_zero_absurd(b, hb))
397    case 0n 1n+m:
398      N.le_add_right(256n, Nat.mul(m, 256n))
399    case 1n+ +c 1n+ +m:
400      %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(256n, Nat.mul(c, 256n)), 256n), Nat.add(256n, Nat.add(Nat.mul(c, 256n), 256n)), NA.add_assoc(256n, Nat.mul(c, 256n), 256n)) : {Nat.is_le(_, Nat.add(256n, Nat.mul(m, 256n))) == True{} : Bool}
401      N.le_add_left(Nat.add(Nat.mul(c, 256n), 256n), Nat.mul(m, 256n), 256n, mul_lt(c, m, hb))