def xor_assoc

bend-collections-laws-crypto@1.0.0.0 · proofs/crypto/aes/gf.bend:121

import Base

121def xor_assoc(+n: Nat, +a: Word(n), +b: Word(n), +c: Word(n)) -> {Word.xor(n, Word.xor(n, a, b), c) == Word.xor(n, a, Word.xor(n, b, c)) : Word(n)}:
122  match n a b c:
123    case 0n WNil{} WNil{} WNil{}:
124      {==}
125    case 1n+p WCon{x, s} WCon{y, t} WCon{z, u}:
126      %xor_assoc(p, s, t, u) : {WCon{Bool.xor(Bool.xor(x, y), z), Word.xor(p, Word.xor(p, s, t), u)} == WCon{Bool.xor(x, Bool.xor(y, z)), _} : Word(1n+p)}
127      %bxor_assoc(x, y, z) : {WCon{Bool.xor(Bool.xor(x, y), z), Word.xor(p, Word.xor(p, s, t), u)} == WCon{_, Word.xor(p, Word.xor(p, s, t), u)} : Word(1n+p)}
128      {==}