Fieldpow.zeros13: def of bend-collections-laws-crypto@1.0.0.0
Import: import bend-collections-laws-crypto@1.0.0.0/proofs/crypto/secp256k1/fieldpow.bend as Fieldpow
Lines 104-144 of bend-collections-laws-crypto@1.0.0.0/proofs/crypto/secp256k1/fieldpow.bend: https://jend.leeeet.dev/read.txt?path=bend-collections-laws-crypto@1.0.0.0/proofs/crypto/secp256k1/fieldpow.bend&start_line=104&end_line=144

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def zeros13(+one: Nat) -> {FS.digits(one, [0n, 0n, 0n, 0n, 0n, 0n, 0n, 0n, 0n, 0n, 0n, 0n, 0n]) == 0n : Nat}:
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(one, 0n), 0n, NA.mul_zero(one)) : {Nat.add(_, C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, 0n)))))))))))))))))))))))))) == 0n : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(one, 0n), 0n, NA.mul_zero(one)) : {Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(_, C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, 0n)))))))))))))))))))))))))) == 0n : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(one, 0n), 0n, NA.mul_zero(one)) : {Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(_, C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, 0n)))))))))))))))))))))))))) == 0n : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(one, 0n), 0n, NA.mul_zero(one)) : {Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(_, C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, 0n)))))))))))))))))))))))))) == 0n : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(one, 0n), 0n, NA.mul_zero(one)) : {Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(_, C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, 0n)))))))))))))))))))))))))) == 0n : Nat}
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  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(one, 0n), 0n, NA.mul_zero(one)) : {Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(_, C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, 0n)))))))))))))))))))))))))) == 0n : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(one, 0n), 0n, NA.mul_zero(one)) : {Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(_, C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, 0n)))))))))))))))))))))))))) == 0n : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(one, 0n), 0n, NA.mul_zero(one)) : {Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(_, C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, 0n)))))))))))))))))))))))))) == 0n : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(one, 0n), 0n, NA.mul_zero(one)) : {Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(_, C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, Nat.add(Nat.mul(one, 0n), C.shift(16n, 0n)))))))))))))))))))))))))) == 0n : Nat}
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  %Equal.sym(Nat, Nat.add(0n, 0n), 0n, {==}) : {Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, _)))))))))))))))))))))) == 0n : Nat}
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  %Equal.sym(Nat, C.shift(16n, 0n), 0n, WW.shift_zero(16n)) : {Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, _))))))))))) == 0n : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(0n, 0n), 0n, {==}) : {Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, _)))))))))) == 0n : Nat}
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  %Equal.sym(Nat, Nat.add(0n, 0n), 0n, {==}) : {Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, C.shift(16n, _)))) == 0n : Nat}
  %Equal.sym(Nat, C.shift(16n, 0n), 0n, WW.shift_zero(16n)) : {Nat.add(0n, C.shift(16n, Nat.add(0n, _))) == 0n : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(0n, 0n), 0n, {==}) : {Nat.add(0n, C.shift(16n, _)) == 0n : Nat}
  %Equal.sym(Nat, C.shift(16n, 0n), 0n, WW.shift_zero(16n)) : {Nat.add(0n, _) == 0n : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(0n, 0n), 0n, {==}) : {_ == 0n : Nat}
  {==}

Uses (9):
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Equal.sym
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=List
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat.add
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat.mul
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-collections-laws-crypto@1.0.0.0/proofs/lib/lemmas/proofs/nat_algebra.bend&name=mul_zero
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-collections-laws-crypto@1.0.0.0/proofs/math/typed/width.bend&name=shift_zero
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-collections-laws-crypto@1.0.0.0/spec/crypto/secp256k1/field.bend&name=digits
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-collections-laws-crypto@1.0.0.0/spec/lib/common.bend&name=shift