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def wr.t7(+x0: Nat, +x1: Nat, +x2: Nat) -> {Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(x0, 10n)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, x1), x2)) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.add(Nat.mul(x0, 10n), x1)), x2) : Nat}:
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(x0, 10n), Nat.mul(10n, x0), UL.nat_mul_comm(x0, 10n)) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, _), Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, x1), x2)) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.add(Nat.mul(x0, 10n), x1)), x2) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, x1), x2), Nat.add(x2, U.U32Nat.dbl(16n, x1)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(16n, x1), x2)) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(10n, x0)), _) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.add(Nat.mul(x0, 10n), x1)), x2) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(10n, x0)), Nat.add(x2, U.U32Nat.dbl(16n, x1))), Nat.add(x2, Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(10n, x0)), U.U32Nat.dbl(16n, x1))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(10n, x0)), x2, U.U32Nat.dbl(16n, x1))) : {_ == Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.add(Nat.mul(x0, 10n), x1)), x2) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x2, Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(10n, x0)), U.U32Nat.dbl(16n, x1))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(10n, x0)), Nat.add(x2, U.U32Nat.dbl(16n, x1))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(10n, x0)), Nat.add(x2, U.U32Nat.dbl(16n, x1))), Nat.add(x2, Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(10n, x0)), U.U32Nat.dbl(16n, x1))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(10n, x0)), x2, U.U32Nat.dbl(16n, x1)))) : {_ == Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.add(Nat.mul(x0, 10n), x1)), x2) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x2, U.U32Nat.dbl(16n, x1)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, x1), x2), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, x1), x2), Nat.add(x2, U.U32Nat.dbl(16n, x1)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(16n, x1), x2))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(10n, x0)), _) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.add(Nat.mul(x0, 10n), x1)), x2) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(10n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, x1), x2)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(10n, x0)), U.U32Nat.dbl(16n, x1)), x2), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(10n, x0)), U.U32Nat.dbl(16n, x1)), x2), Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(10n, x0)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, x1), x2)), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(10n, x0)), U.U32Nat.dbl(16n, x1), x2))) : {_ == Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.add(Nat.mul(x0, 10n), x1)), x2) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(10n, x0)), U.U32Nat.dbl(16n, x1)), U.U32Nat.dbl(16n, Nat.add(Nat.mul(10n, x0), x1)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(16n, Nat.add(Nat.mul(10n, x0), x1)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.mul(10n, x0)), U.U32Nat.dbl(16n, x1)), UL.dbl_add(16n, Nat.mul(10n, x0), x1))) : {Nat.add(_, x2) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.add(Nat.mul(x0, 10n), x1)), x2) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(10n, x0), Nat.mul(x0, 10n), Equal.sym(Nat, Nat.mul(x0, 10n), Nat.mul(10n, x0), UL.nat_mul_comm(x0, 10n))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.add(_, x1)), x2) == Nat.add(U.U32Nat.dbl(16n, Nat.add(Nat.mul(x0, 10n), x1)), x2) : Nat}
  {==}

Uses (10):
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Equal.sym
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat.add
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat.mul
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=dbl_add
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_assoc
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_comm
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_left_comm
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_mul_comm
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/u32.bend&name=U32Nat.dbl