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def wr.t3(+x0: Nat, +x1: Nat) -> {Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x1), U.U32Nat.dbl(x0, 1n)) == U.U32Nat.dbl(x0, 1n+x1) : Nat}:
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x1), U.U32Nat.dbl(x0, 1n)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, 1n), U.U32Nat.dbl(x0, x1)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x1), U.U32Nat.dbl(x0, 1n))) : {_ == U.U32Nat.dbl(x0, 1n+x1) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, 1n), U.U32Nat.dbl(x0, x1)), U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(1n, x1)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(1n, x1)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, 1n), U.U32Nat.dbl(x0, x1)), UL.dbl_add(x0, 1n, x1))) : {_ == U.U32Nat.dbl(x0, 1n+x1) : Nat}
  {==}

Uses (6):
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Equal.sym
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat.add
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=dbl_add
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_comm
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/u32.bend&name=U32Nat.dbl