PROOFMul.wr.m4: def of bend-osdev-word64@0.1.1.0
Import: import bend-osdev-word64@0.1.1.0/PROOF_mul.bend as PROOFMul
Lines 167-171 of bend-osdev-word64@0.1.1.0/PROOF_mul.bend: https://jend.leeeet.dev/read.txt?path=bend-osdev-word64@0.1.1.0/PROOF_mul.bend&start_line=167&end_line=171

import Base
import bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend as UL

def wr.m4(+x0: Nat, +x1: Nat, +x2: Nat) -> {Nat.add(x0, Nat.add(x1, x2)) == Nat.add(Nat.add(x1, x2), x0) : Nat}:
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, Nat.add(x1, x2)), Nat.add(x1, Nat.add(x0, x2)), Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, Nat.add(x0, x2)), Nat.add(x0, Nat.add(x1, x2)), UL.nat_add_left_comm(x1, x0, x2))) : {_ == Nat.add(Nat.add(x1, x2), x0) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, x2), Nat.add(x2, x0), Equal.sym(Nat, Nat.add(x2, x0), Nat.add(x0, x2), UL.nat_add_comm(x2, x0))) : {Nat.add(x1, _) == Nat.add(Nat.add(x1, x2), x0) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, Nat.add(x2, x0)), Nat.add(Nat.add(x1, x2), x0), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x1, x2), x0), Nat.add(x1, Nat.add(x2, x0)), UL.nat_add_assoc(x1, x2, x0))) : {_ == Nat.add(Nat.add(x1, x2), x0) : Nat}
  {==}

Uses (6):
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Equal.sym
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat.add
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_assoc
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_comm
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_left_comm