PROOFMul.wr.m1: def of bend-osdev-word64@0.1.1.0
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def wr.m1(+x0: Nat, +x1: Nat, +x2: Nat, +x3: Nat, +x4: Nat, +x5: Nat, +x6: Nat, +x7: Nat) -> {Nat.add(2n+Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, x1), x2), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)), 1n+Nat.add(Nat.add(x5, x6), x7)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}:
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x0, x1), x2), Nat.add(x0, Nat.add(x1, x2)), UL.nat_add_assoc(x0, x1, x2)) : {Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(1n, Nat.add(_, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)))), 1n+Nat.add(Nat.add(x5, x6), x7)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : {Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(1n, Nat.add(Nat.add(x0, Nat.add(x1, x2)), _))), 1n+Nat.add(Nat.add(x5, x6), x7)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x0, Nat.add(x1, x2)), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Nat.add(x0, Nat.add(Nat.add(x1, x2), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), UL.nat_add_assoc(x0, Nat.add(x1, x2), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))) : {Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(1n, _)), 1n+Nat.add(Nat.add(x5, x6), x7)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x1, x2), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), UL.nat_add_assoc(x1, x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))) : {Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(1n, Nat.add(x0, _))), 1n+Nat.add(Nat.add(x5, x6), x7)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(1n, Nat.add(1n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))))), Nat.add(Nat.add(1n, 1n), Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(1n, 1n), Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))))), Nat.add(1n, Nat.add(1n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))))), UL.nat_add_assoc(1n, 1n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))))))) : {Nat.add(_, 1n+Nat.add(Nat.add(x5, x6), x7)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x5, x6), x7), Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)), UL.nat_add_assoc(x5, x6, x7)) : {Nat.add(Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))))), Nat.add(1n, _)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))))), Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))), Nat.add(2n, Nat.add(Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))), Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))), UL.nat_add_assoc(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))), Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))) : {_ == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))), Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))), Nat.add(x0, Nat.add(Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))), UL.nat_add_assoc(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))) : {Nat.add(2n, _) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.add(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))), UL.nat_add_assoc(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))) : {Nat.add(2n, Nat.add(x0, _)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)), Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))), UL.nat_add_assoc(x2, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)), Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))) : {Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, _))) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)), Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))), UL.nat_add_assoc(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n), Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))) : {Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, _)))) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))), Nat.add(1n, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), 1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))) : {Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, _))))) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), Nat.add(x6, x7))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x5, Nat.add(x6, x7))) : {Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(1n, _)))))) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), Nat.add(x6, x7)), Nat.add(x6, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x7)), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x6, x7)) : {Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(1n, Nat.add(x5, _))))))) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x7), Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x7)) : {Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, _)))))))) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))))), Nat.add(1n, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))))), UL.nat_add_left_comm(x4, 1n, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))))) : {Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, _)))) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x2, Nat.add(1n, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))))), Nat.add(1n, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))))), UL.nat_add_left_comm(x2, 1n, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))))) : {Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, _))) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, Nat.add(1n, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))))))), Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))))))), UL.nat_add_left_comm(x1, 1n, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))))))) : {Nat.add(2n, Nat.add(x0, _)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))))))), Nat.add(1n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))))))), UL.nat_add_left_comm(x0, 1n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))))))) : {Nat.add(2n, _) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(2n, Nat.add(1n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))))))))), Nat.add(1n, Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))))))))), UL.nat_add_left_comm(2n, 1n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))))))))) : {_ == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(1n, Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))))))))), Nat.add(Nat.add(1n, 2n), Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(1n, 2n), Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))))))), Nat.add(1n, Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))))))))), UL.nat_add_assoc(1n, 2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))))))))) : {_ == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))), Nat.add(x5, Nat.add(x4, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x5, Nat.add(x4, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))), Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))), UL.nat_add_left_comm(x5, x4, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))))) : {Nat.add(3n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, _)))) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), Nat.add(x6, Nat.add(x4, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x6, Nat.add(x4, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), Nat.add(x4, Nat.add(x6, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), UL.nat_add_left_comm(x6, x4, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))) : {Nat.add(3n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, _))))) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Nat.add(x7, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x7, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Nat.add(x4, Nat.add(x7, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), UL.nat_add_left_comm(x7, x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))) : {Nat.add(3n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, _)))))) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x6, Nat.add(x7, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), Nat.add(Nat.add(x6, x7), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x6, x7), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Nat.add(x6, Nat.add(x7, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), UL.nat_add_assoc(x6, x7, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))) : {Nat.add(3n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, _))))) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x5, Nat.add(Nat.add(x6, x7), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), Nat.add(Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Nat.add(x5, Nat.add(Nat.add(x6, x7), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), UL.nat_add_assoc(x5, Nat.add(x6, x7), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))) : {Nat.add(3n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, _)))) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), Nat.add(Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), UL.nat_add_assoc(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))) : {Nat.add(3n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, _))) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, Nat.add(Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), Nat.add(Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), UL.nat_add_assoc(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))) : {Nat.add(3n, Nat.add(x0, _)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, Nat.add(Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), Nat.add(Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Nat.add(x0, Nat.add(Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), UL.nat_add_assoc(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))) : {Nat.add(3n, _) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(3n, Nat.add(Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), Nat.add(Nat.add(3n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))))), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(3n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))))), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))), Nat.add(3n, Nat.add(Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)))), UL.nat_add_assoc(3n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n))))) : {_ == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x3, 1n)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4))) : {Nat.add(Nat.add(3n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))))), _) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(1n, 2n), Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))))), Nat.add(1n, Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(1n, Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))))), Nat.add(Nat.add(1n, 2n), Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(1n, 2n), Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))))), Nat.add(1n, Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))))), UL.nat_add_assoc(1n, 2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))))))) : {Nat.add(_, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))))), Nat.add(x0, Nat.add(2n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, Nat.add(2n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))))), Nat.add(2n, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7)))))), UL.nat_add_left_comm(x0, 2n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))))))) : {Nat.add(Nat.add(1n, _), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))), Nat.add(x5, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x5, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))), Nat.add(x2, Nat.add(x5, Nat.add(x6, x7))), UL.nat_add_left_comm(x5, x2, Nat.add(x6, x7)))) : {Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(x0, Nat.add(2n, Nat.add(x1, _)))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, Nat.add(x5, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)))), Nat.add(x5, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x5, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)))), Nat.add(x1, Nat.add(x5, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)))), UL.nat_add_left_comm(x5, x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))))) : {Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(x0, Nat.add(2n, _))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(2n, Nat.add(x5, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))))), Nat.add(x5, Nat.add(2n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x5, Nat.add(2n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))))), Nat.add(2n, Nat.add(x5, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))))), UL.nat_add_left_comm(x5, 2n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)))))) : {Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(x0, _)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, Nat.add(x5, Nat.add(2n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)))))), Nat.add(Nat.add(x0, x5), Nat.add(2n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x0, x5), Nat.add(2n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))))), Nat.add(x0, Nat.add(x5, Nat.add(2n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)))))), UL.nat_add_assoc(x0, x5, Nat.add(2n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))))))) : {Nat.add(Nat.add(1n, _), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(1n, Nat.add(Nat.add(x0, x5), Nat.add(2n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)))))), Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(x0, x5)), Nat.add(2n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(x0, x5)), Nat.add(2n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))))), Nat.add(1n, Nat.add(Nat.add(x0, x5), Nat.add(2n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)))))), UL.nat_add_assoc(1n, Nat.add(x0, x5), Nat.add(2n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))))))) : {Nat.add(_, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(1n, 1n), Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)))), Nat.add(1n, Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(1n, Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))))), Nat.add(Nat.add(1n, 1n), Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(1n, 1n), Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)))), Nat.add(1n, Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))))), UL.nat_add_assoc(1n, 1n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))))))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(x0, x5)), _), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)))), Nat.add(x1, Nat.add(1n, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, Nat.add(1n, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)))), Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)))), UL.nat_add_left_comm(x1, 1n, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7))))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(x0, x5)), Nat.add(1n, _)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)), Nat.add(x6, Nat.add(x2, x7)), Equal.sym(Nat, Nat.add(x6, Nat.add(x2, x7)), Nat.add(x2, Nat.add(x6, x7)), UL.nat_add_left_comm(x6, x2, x7))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(x0, x5)), Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(1n, _)))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(1n, Nat.add(x6, Nat.add(x2, x7))), Nat.add(x6, Nat.add(1n, Nat.add(x2, x7))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x6, Nat.add(1n, Nat.add(x2, x7))), Nat.add(1n, Nat.add(x6, Nat.add(x2, x7))), UL.nat_add_left_comm(x6, 1n, Nat.add(x2, x7)))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(x0, x5)), Nat.add(1n, Nat.add(x1, _))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, Nat.add(x6, Nat.add(1n, Nat.add(x2, x7)))), Nat.add(Nat.add(x1, x6), Nat.add(1n, Nat.add(x2, x7))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x1, x6), Nat.add(1n, Nat.add(x2, x7))), Nat.add(x1, Nat.add(x6, Nat.add(1n, Nat.add(x2, x7)))), UL.nat_add_assoc(x1, x6, Nat.add(1n, Nat.add(x2, x7))))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(x0, x5)), Nat.add(1n, _)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(1n, Nat.add(Nat.add(x1, x6), Nat.add(1n, Nat.add(x2, x7)))), Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(x1, x6)), Nat.add(1n, Nat.add(x2, x7))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(x1, x6)), Nat.add(1n, Nat.add(x2, x7))), Nat.add(1n, Nat.add(Nat.add(x1, x6), Nat.add(1n, Nat.add(x2, x7)))), UL.nat_add_assoc(1n, Nat.add(x1, x6), Nat.add(1n, Nat.add(x2, x7))))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(x0, x5)), _), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(1n, Nat.add(x2, x7)), Nat.add(x2, Nat.add(1n, x7)), Equal.sym(Nat, Nat.add(x2, Nat.add(1n, x7)), Nat.add(1n, Nat.add(x2, x7)), UL.nat_add_left_comm(x2, 1n, x7))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(x0, x5)), Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(x1, x6)), _)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x6)), Nat.add(x1, Nat.add(1n, x6)), Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, Nat.add(1n, x6)), Nat.add(1n, Nat.add(x1, x6)), UL.nat_add_left_comm(x1, 1n, x6))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(1n, Nat.add(x0, x5)), Nat.add(_, Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(1n, Nat.add(x0, x5)), Nat.add(x0, Nat.add(1n, x5)), Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, Nat.add(1n, x5)), Nat.add(1n, Nat.add(x0, x5)), UL.nat_add_left_comm(x0, 1n, x5))) : {Nat.add(Nat.add(_, Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) == Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, 1n+x5), Nat.add(Nat.add(x1, 1n+x6), Nat.add(x2, 1n+x7))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x3, 1n), x4)) : Nat}
  {==}

Uses (7):
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Equal.sym
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat.add
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_assoc
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_comm
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_left_comm
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/u32.bend&name=U32Nat.dbl