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def wr.d8(+x0: Nat, +x1: Nat, +x2: Nat, +x3: Nat, +x4: Nat, +x5: Nat) -> {Nat.add(Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}:
  %Equal.sym(Nat, Nat.double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), UL.nat_double(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4))) : {Nat.add(_, x5) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.dbl_add(x0, Nat.mul(x1, x2), x3)) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(_, x4), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x4), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4)), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4)) : {Nat.add(Nat.add(_, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4)) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3))) : {Nat.add(Nat.add(_, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), x4)), x5) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.dbl_add(x0, Nat.mul(x1, x2), x3)) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(_, x4)), x5) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x4), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4)), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4)) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), _), x5) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4)) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _)), x5) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x4, U.U32Nat.dbl(x0, x3))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), _), x5) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(x4, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), UL.nat_add_assoc(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))) : {Nat.add(_, x5) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))) : {Nat.add(Nat.add(x4, _), x5) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))) : {Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _)), x5) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))) : {Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, _))), x5) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))) : {Nat.add(Nat.add(x4, _), x5) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))), x5), Nat.add(x4, Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), x5)), UL.nat_add_assoc(x4, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), x5)) : {_ == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), x5), Nat.add(x4, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), x5)), UL.nat_add_assoc(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), x5)) : {Nat.add(x4, _) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), x5), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), x5)), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), x5)) : {Nat.add(x4, Nat.add(x4, _)) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), x5), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x5)), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x5)) : {Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _))) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), x5), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5)), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5)) : {Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _)))) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5), Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5)) : {Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), _))))) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3))) : {Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _)))) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))) : {Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _))) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))) : {Nat.add(x4, Nat.add(x4, _)) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))) : {Nat.add(x4, Nat.add(x4, _)) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))))) : {Nat.add(x4, _) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x4, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))))) : {_ == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(x4, _))) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, _)) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), x4, Nat.add(x4, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x5, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3)))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, Nat.add(x4, _)))) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4, Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3))))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(x4, _))) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(x4, Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3))))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4, Nat.add(x4, Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3)))))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _)) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5), Nat.add(x5, U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.nat_add_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(x4, _))))) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, x5)), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, x5)), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x5)), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4, x5))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, _)))) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, x5))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(x4, x5))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(x4, x5))), Nat.add(x4, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, x5))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), x4, Nat.add(x4, x5)))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), _))) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(x4, x5)))), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(x4, Nat.add(x4, x5))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(x4, Nat.add(x4, x5))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(x4, x5)))), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(x4, Nat.add(x4, x5))))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _)) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(x4, Nat.add(x4, x5)))), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x4, Nat.add(x4, x5))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x4, Nat.add(x4, x5))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(x4, Nat.add(x4, x5)))), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(x4, Nat.add(x4, x5))))) : {Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x4, Nat.add(x4, x5)))), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(x4, Nat.add(x4, x5))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(x4, Nat.add(x4, x5))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x4, Nat.add(x4, x5)))), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(x4, Nat.add(x4, x5))))) : {_ == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, x5), Nat.add(x5, x4), Equal.sym(Nat, Nat.add(x5, x4), Nat.add(x4, x5), UL.nat_add_comm(x5, x4))) : {Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(x4, _)) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, Nat.add(x5, x4)), Nat.add(x5, Nat.add(x4, x4)), Equal.sym(Nat, Nat.add(x5, Nat.add(x4, x4)), Nat.add(x4, Nat.add(x5, x4)), UL.nat_add_left_comm(x5, x4, x4))) : {Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), _) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x4, x4), Nat.double(x4), Equal.sym(Nat, Nat.double(x4), Nat.add(x4, x4), UL.nat_double(x4))) : {Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(x5, _)) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), UL.nat_add_left_comm(U.U32Nat.dbl(x0, x3), U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))) : {Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), _), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)))), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3))))) : {Nat.add(_, Nat.add(x5, Nat.double(x4))) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.dbl_add(x0, Nat.mul(x1, x2), x3))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), _), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), Equal.sym(Nat, U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.mul(x1, x2)), U.U32Nat.dbl(x0, x3)), UL.dbl_add(x0, Nat.mul(x1, x2), x3))) : {Nat.add(Nat.add(_, U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Equal.sym(Nat, Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3)), U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), UL.nat_double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))))) : {Nat.add(_, Nat.add(x5, Nat.double(x4))) == Nat.add(Nat.double(U.U32Nat.dbl(x0, Nat.add(Nat.mul(x1, x2), x3))), Nat.add(x5, Nat.double(x4))) : Nat}
  {==}

Uses (11):
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Equal.sym
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat.add
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat.double
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat.mul
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=dbl_add
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_assoc
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_comm
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_left_comm
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_double
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/u32.bend&name=U32Nat.dbl