PROOF.ur.r45: def of bend-osdev-u32@0.1.0.0
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import bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend as Laws

def ur.r45(+x0: Nat, +x1: Nat, +x2: Nat, +x3: Nat) -> {Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, Nat.add(x1, 1n+x2)), Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x3, x1), x3)))), 1n+Nat.mul(x3, x2)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}:
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, Nat.add(1n, x2)), Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2)), Laws.nat_add_left_comm(x1, 1n, x2)) : {Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, _), Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x3, x1), x3)))), 1n+Nat.mul(x3, x2)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(x0, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))), Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.mul(x0, Nat.add(x1, x2))), Laws.nat_mul_add(x0, 1n, Nat.add(x1, x2))) : {Nat.add(Nat.add(_, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x3, x1), x3)))), 1n+Nat.mul(x3, x2)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(x0, Nat.add(x1, x2)), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2)), Laws.nat_mul_add(x0, x1, x2)) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), _), Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x3, x1), x3)))), 1n+Nat.mul(x3, x2)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(x0, 1n), Nat.mul(1n, x0), Laws.nat_mul_comm(x0, 1n)) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(_, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2))), Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x3, x1), x3)))), 1n+Nat.mul(x3, x2)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(1n, x0), x0, Laws.nat_one_mul(x0)) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(_, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2))), Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x3, x1), x3)))), 1n+Nat.mul(x3, x2)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x1, x3), Laws.nat_mul_comm(x3, x1)) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2))), Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(_, x3)))), 1n+Nat.mul(x3, x2)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), x3)), Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3)), Laws.nat_add_left_comm(x2, Nat.mul(x1, x3), x3)) : {Nat.add(Nat.add(Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2))), Nat.add(x1, _)), 1n+Nat.mul(x3, x2)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2))), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3)))), Nat.add(x0, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2)), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3))))), Laws.nat_add_assoc(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2)), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3))))) : {Nat.add(_, 1n+Nat.mul(x3, x2)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2)), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3)))), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3))))), Laws.nat_add_assoc(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3))))) : {Nat.add(Nat.add(x0, _), 1n+Nat.mul(x3, x2)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(x3, x2), Nat.mul(x2, x3), Laws.nat_mul_comm(x3, x2)) : {Nat.add(Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3)))))), Nat.add(1n, _)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3)))))), Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3))), Nat.add(x0, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3))))), Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3)))), Laws.nat_add_assoc(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3))))), Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3)))) : {_ == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3))))), Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3))), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3)))), Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3)))), Laws.nat_add_assoc(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3)))), Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3)))) : {Nat.add(x0, _) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3)))), Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3))), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3))), Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3)))), Laws.nat_add_assoc(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3))), Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3)))) : {Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), _)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3))), Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3))), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3)), Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3)))), Laws.nat_add_assoc(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3)), Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3)))) : {Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), _))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3)), Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3))), Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.add(x2, x3), Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3)))), Laws.nat_add_assoc(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, x3), Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3)))) : {Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, _)))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(x2, x3), Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3))), Nat.add(x2, Nat.add(x3, Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3)))), Laws.nat_add_assoc(x2, x3, Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3)))) : {Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), _))))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x3, Nat.add(1n, Nat.mul(x2, x3))), Nat.add(1n, Nat.add(x3, Nat.mul(x2, x3))), Laws.nat_add_left_comm(x3, 1n, Nat.mul(x2, x3))) : {Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, _)))))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x3, Nat.mul(x2, x3)), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3), Laws.nat_add_comm(x3, Nat.mul(x2, x3))) : {Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, Nat.add(1n, _))))))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x2, Nat.add(1n, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))), Nat.add(1n, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))), Laws.nat_add_left_comm(x2, 1n, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))) : {Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), _))))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(1n, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3)))), Nat.add(1n, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3)))), Laws.nat_add_left_comm(Nat.mul(x1, x3), 1n, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3)))) : {Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, _)))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, Nat.add(1n, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))))), Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))))), Laws.nat_add_left_comm(x1, 1n, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))))) : {Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), _))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3)))))), Nat.add(1n, Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3)))))), Laws.nat_add_left_comm(Nat.mul(x0, x2), 1n, Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3)))))) : {Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), _)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(1n, Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))))))), Nat.add(1n, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))))))), Laws.nat_add_left_comm(Nat.mul(x0, x1), 1n, Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))))))) : {Nat.add(x0, _) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, Nat.add(1n, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3)))))))), Nat.add(1n, Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3)))))))), Laws.nat_add_left_comm(x0, 1n, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3)))))))) : {_ == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))), Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))), Laws.nat_add_left_comm(x2, Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3)))) : {Nat.add(1n, Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, _))))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))))), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))))), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))))), Laws.nat_add_left_comm(x1, Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3)))))) : {Nat.add(1n, Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), _))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3)))))), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3)))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3)))))), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3)))))), Laws.nat_add_left_comm(x1, Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))))))) : {Nat.add(1n, Nat.add(x0, _)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))))))), Nat.add(x1, Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))))))), Nat.add(x0, Nat.add(x1, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3))))))), Laws.nat_add_left_comm(x1, x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3)))))))) : {Nat.add(1n, _) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3), Nat.add(x3, Nat.mul(x2, x3)), Equal.sym(Nat, Nat.add(x3, Nat.mul(x2, x3)), Nat.add(Nat.mul(x2, x3), x3), Laws.nat_add_comm(x3, Nat.mul(x2, x3)))) : {Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), _))))))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x3, Nat.mul(x2, x3))), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3))), Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.add(x3, Nat.mul(x2, x3))), Laws.nat_add_left_comm(x3, Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3)))) : {Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x2, _)))))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x2, Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3))))), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3))))), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x2, Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3))))), Laws.nat_add_left_comm(x2, Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3)))))) : {Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), _)))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3)))))), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3)))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3)))))), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3)))))), Laws.nat_add_left_comm(x2, Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3))))))) : {Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(x0, _))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3))))))), Nat.add(x2, Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3))))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(x2, Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3))))))), Nat.add(x0, Nat.add(x2, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3))))))), Laws.nat_add_left_comm(x2, x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x2, x3)))))))) : {Nat.add(1n, Nat.add(x1, _)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(x2, x3), Nat.mul(x3, x2), Equal.sym(Nat, Nat.mul(x3, x2), Nat.mul(x2, x3), Laws.nat_mul_comm(x3, x2))) : {Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x3, Nat.add(Nat.mul(x1, x3), _)))))))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(x1, x3), Nat.mul(x3, x1), Equal.sym(Nat, Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x1, x3), Laws.nat_mul_comm(x3, x1))) : {Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(x3, Nat.add(_, Nat.mul(x3, x2))))))))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, x3, Nat.mul(1n, x3), Equal.sym(Nat, Nat.mul(1n, x3), x3, Laws.nat_one_mul(x3))) : {Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(_, Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2))))))))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(1n, x3), Nat.mul(x3, 1n), Equal.sym(Nat, Nat.mul(x3, 1n), Nat.mul(1n, x3), Laws.nat_mul_comm(x3, 1n))) : {Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(x0, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(_, Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2))))))))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, x0, Nat.mul(1n, x0), Equal.sym(Nat, Nat.mul(1n, x0), x0, Laws.nat_one_mul(x0))) : {Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(_, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2))))))))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.mul(1n, x0), Nat.mul(x0, 1n), Equal.sym(Nat, Nat.mul(x0, 1n), Nat.mul(1n, x0), Laws.nat_mul_comm(x0, 1n))) : {Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(x2, Nat.add(_, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2))))))))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, x2, Nat.mul(1n, x2), Equal.sym(Nat, Nat.mul(1n, x2), x2, Laws.nat_one_mul(x2))) : {Nat.add(1n, Nat.add(x1, Nat.add(_, Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2))))))))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, x1, Nat.mul(1n, x1), Equal.sym(Nat, Nat.mul(1n, x1), x1, Laws.nat_one_mul(x1))) : {Nat.add(1n, Nat.add(_, Nat.add(Nat.mul(1n, x2), Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2))))))))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.add(Nat.mul(1n, x2), Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2)))))))), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.mul(1n, x2)), Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2))))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.mul(1n, x2)), Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2))))))), Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.add(Nat.mul(1n, x2), Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2)))))))), Laws.nat_add_assoc(Nat.mul(1n, x1), Nat.mul(1n, x2), Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2))))))))) : {Nat.add(Nat.mul(1n, 1n), _) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(1n, 1n), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.mul(1n, x2)), Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2)))))))), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(1n, 1n), Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.mul(1n, x2))), Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2))))))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(1n, 1n), Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.mul(1n, x2))), Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2))))))), Nat.add(Nat.mul(1n, 1n), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.mul(1n, x2)), Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2)))))))), Laws.nat_add_assoc(Nat.mul(1n, 1n), Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.mul(1n, x2)), Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2))))))))) : {_ == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2))))), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2)), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2)))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2)), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2)))), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.add(Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2))))), Laws.nat_add_assoc(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2)))))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.mul(1n, 1n), Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.mul(1n, x2))), Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), _)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2)), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2))))), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2))), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2)))), Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2))), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2)))), Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2)), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2))))), Laws.nat_add_assoc(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2)), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2)))))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.mul(1n, 1n), Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.mul(1n, x2))), _) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2)), Nat.mul(x3, Nat.add(x1, x2)), Equal.sym(Nat, Nat.mul(x3, Nat.add(x1, x2)), Nat.add(Nat.mul(x3, x1), Nat.mul(x3, x2)), Laws.nat_mul_add(x3, x1, x2))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.mul(1n, 1n), Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.mul(1n, x2))), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2))), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), _))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.mul(x3, Nat.add(x1, x2))), Nat.mul(x3, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))), Equal.sym(Nat, Nat.mul(x3, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))), Nat.add(Nat.mul(x3, 1n), Nat.mul(x3, Nat.add(x1, x2))), Laws.nat_mul_add(x3, 1n, Nat.add(x1, x2)))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.mul(1n, 1n), Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.mul(1n, x2))), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2))), _)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2)), Nat.mul(x0, Nat.add(x1, x2)), Equal.sym(Nat, Nat.mul(x0, Nat.add(x1, x2)), Nat.add(Nat.mul(x0, x1), Nat.mul(x0, x2)), Laws.nat_mul_add(x0, x1, x2))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.mul(1n, 1n), Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.mul(1n, x2))), Nat.add(Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), _), Nat.mul(x3, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.mul(x0, Nat.add(x1, x2))), Nat.mul(x0, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))), Equal.sym(Nat, Nat.mul(x0, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))), Nat.add(Nat.mul(x0, 1n), Nat.mul(x0, Nat.add(x1, x2))), Laws.nat_mul_add(x0, 1n, Nat.add(x1, x2)))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.mul(1n, 1n), Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.mul(1n, x2))), Nat.add(_, Nat.mul(x3, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(x0, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))), Nat.mul(x3, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2)))), Nat.mul(Nat.add(x0, x3), Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))), Equal.sym(Nat, Nat.mul(Nat.add(x0, x3), Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))), Nat.add(Nat.mul(x0, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))), Nat.mul(x3, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2)))), Laws.nat_add_mul(x0, x3, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.mul(1n, 1n), Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.mul(1n, x2))), _) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.mul(1n, x2)), Nat.mul(1n, Nat.add(x1, x2)), Equal.sym(Nat, Nat.mul(1n, Nat.add(x1, x2)), Nat.add(Nat.mul(1n, x1), Nat.mul(1n, x2)), Laws.nat_mul_add(1n, x1, x2))) : {Nat.add(Nat.add(Nat.mul(1n, 1n), _), Nat.mul(Nat.add(x0, x3), Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2)))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(1n, 1n), Nat.mul(1n, Nat.add(x1, x2))), Nat.mul(1n, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))), Equal.sym(Nat, Nat.mul(1n, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))), Nat.add(Nat.mul(1n, 1n), Nat.mul(1n, Nat.add(x1, x2))), Laws.nat_mul_add(1n, 1n, Nat.add(x1, x2)))) : {Nat.add(_, Nat.mul(Nat.add(x0, x3), Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2)))) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.mul(1n, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))), Nat.mul(Nat.add(x0, x3), Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2)))), Nat.mul(Nat.add(1n, Nat.add(x0, x3)), Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))), Equal.sym(Nat, Nat.mul(Nat.add(1n, Nat.add(x0, x3)), Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))), Nat.add(Nat.mul(1n, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))), Nat.mul(Nat.add(x0, x3), Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2)))), Laws.nat_add_mul(1n, Nat.add(x0, x3), Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2))))) : {_ == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2)), Nat.add(x1, Nat.add(1n, x2)), Equal.sym(Nat, Nat.add(x1, Nat.add(1n, x2)), Nat.add(1n, Nat.add(x1, x2)), Laws.nat_add_left_comm(x1, 1n, x2))) : {Nat.mul(Nat.add(1n, Nat.add(x0, x3)), _) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(1n, Nat.add(x0, x3)), Nat.add(x0, Nat.add(1n, x3)), Equal.sym(Nat, Nat.add(x0, Nat.add(1n, x3)), Nat.add(1n, Nat.add(x0, x3)), Laws.nat_add_left_comm(x0, 1n, x3))) : {Nat.mul(_, Nat.add(x1, 1n+x2)) == Nat.mul(Nat.add(x0, 1n+x3), Nat.add(x1, 1n+x2)) : Nat}
  {==}

Uses (11):
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Equal.sym
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat.add
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat.mul
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_assoc
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_comm
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_left_comm
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_mul
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_mul_add
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_mul_comm
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_one_mul