PROOF.p_len_append: def of bend-osdev-bytes@0.1.1.0
Import: import bend-osdev-bytes@0.1.1.0/PROOF.bend as PROOF
Lines 1083-1090 of bend-osdev-bytes@0.1.1.0/PROOF.bend: https://jend.leeeet.dev/read.txt?path=bend-osdev-bytes@0.1.1.0/PROOF.bend&start_line=1083&end_line=1090

import Base
import bend-osdev-bytes@0.1.1.0/bytes.bend as B

def p_len_append(+a: B.Octets, +b: B.Octets) -> {B.Octets.len(B.Octets.append(a, b)) == Nat.add(B.Octets.len(a), B.Octets.len(b)) : Nat}:
  match a b:
    case B.Octets{+xs} B.Octets{+ys}:
      %F_app(xs, ys) : {B.w8s.len.fast(_) == Nat.add(B.w8s.len.fast(xs), B.w8s.len.fast(ys)) : Nat}
      %F_len(List.append(&2, B.OctByte, xs, ys)) : {_ == Nat.add(B.w8s.len.fast(xs), B.w8s.len.fast(ys)) : Nat}
      %F_len(xs) : {List.length(&2, B.OctByte, List.append(&2, B.OctByte, xs, ys)) == Nat.add(_, B.w8s.len.fast(ys)) : Nat}
      %F_len(ys) : {List.length(&2, B.OctByte, List.append(&2, B.OctByte, xs, ys)) == Nat.add(List.length(&2, B.OctByte, xs), _) : Nat}
      w8s_len_app(xs, ys)

Uses (12):
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=List.append
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=List.length
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat.add
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-bytes@0.1.1.0/PROOF.bend&name=F_app
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-bytes@0.1.1.0/PROOF.bend&name=F_len
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-bytes@0.1.1.0/PROOF.bend&name=w8s_len_app
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-bytes@0.1.1.0/bytes.bend&name=OctByte
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-bytes@0.1.1.0/bytes.bend&name=Octets
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-bytes@0.1.1.0/bytes.bend&name=Octets.append
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-bytes@0.1.1.0/bytes.bend&name=Octets.len
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-bytes@0.1.1.0/bytes.bend&name=w8s.len.fast