PROOFChecksum.ckp.l1: def of bend-osdev-acpi@0.1.2.0
Import: import bend-osdev-acpi@0.1.2.0/PROOF_checksum.bend as PROOFChecksum
Lines 87-92 of bend-osdev-acpi@0.1.2.0/PROOF_checksum.bend: https://jend.leeeet.dev/read.txt?path=bend-osdev-acpi@0.1.2.0/PROOF_checksum.bend&start_line=87&end_line=92

import Base
import bend-osdev-u32@0.1.0.0/u32.bend as U
import bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend as UL

def ckp.l1(+x: Nat, +y: Nat) -> {U.U32Nat.low(8n, Nat.add(x, y)) == U.U32Nat.low(8n, Nat.add(U.U32Nat.low(8n, x), y)) : Nat}:
  %UL.low_high(8n, x) : {U.U32Nat.low(8n, Nat.add(_, y)) == U.U32Nat.low(8n, Nat.add(U.U32Nat.low(8n, x), y)) : Nat}
  %Equal.sym(Nat, Nat.add(Nat.add(U.U32Nat.low(8n, x), U.U32Nat.dbl(8n, U.U32Nat.high(8n, x))), y), Nat.add(U.U32Nat.low(8n, x), Nat.add(U.U32Nat.dbl(8n, U.U32Nat.high(8n, x)), y)), UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.low(8n, x), U.U32Nat.dbl(8n, U.U32Nat.high(8n, x)), y)) : {U.U32Nat.low(8n, _) == U.U32Nat.low(8n, Nat.add(U.U32Nat.low(8n, x), y)) : Nat}
  %UL.nat_add_comm(y, U.U32Nat.dbl(8n, U.U32Nat.high(8n, x))) : {U.U32Nat.low(8n, Nat.add(U.U32Nat.low(8n, x), _)) == U.U32Nat.low(8n, Nat.add(U.U32Nat.low(8n, x), y)) : Nat}
  %UL.nat_add_assoc(U.U32Nat.low(8n, x), y, U.U32Nat.dbl(8n, U.U32Nat.high(8n, x))) : {U.U32Nat.low(8n, _) == U.U32Nat.low(8n, Nat.add(U.U32Nat.low(8n, x), y)) : Nat}
  UL.low_add_dbl(8n, Nat.add(U.U32Nat.low(8n, x), y), U.U32Nat.high(8n, x))

Uses (10):
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Equal.sym
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=Base/base.bend&name=Nat.add
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=low_add_dbl
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=low_high
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_assoc
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/LAWS.bend&name=nat_add_comm
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/u32.bend&name=U32Nat.dbl
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/u32.bend&name=U32Nat.high
  https://jend.leeeet.dev/definition.txt?path=bend-osdev-u32@0.1.0.0/u32.bend&name=U32Nat.low